1297: [SCOI2009]迷路

1297: [SCOI2009]迷路

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Description

windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？ 注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。

Input

第一行包含两个整数，N T。 接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

Output

包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。

Sample Input

【输入样例一】
2 2
11
00

【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345

Sample Output

【输出样例一】
1

【样例解释一】
0->0->1

【输出样例二】
852

HINT

30%的数据，满足 2 <= N <= 5 ； 1 <= T <= 30 。
100%的数据，满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000 。

Source

Day2

题解：我这辈子做的第一道真正意义上的矩阵乘法么么哒（phile：这。。。 HansBug：讨厌啦，都说了不要鄙视本宫TT）。。。据说矩阵乘法超级神奇，于是按照XXXXXXX来了一发。。。接下来还得继续学习，么么么哒～～～～

 const p=;
 type
     sq=array[..,..] of longint;
 var
    i,j,k,l,m,n:longint;
    a,b:sq;
    cx:char;
 function cc(a,b:sq):sq;
          var
             c:sq;
          begin
               fillchar(c,sizeof(c),);
               for k:= to n* do
                   for i:= to n* do
                       for j:= to n* do
                           c[i,j]:=(c[i,j]+(a[i,k]*b[k,j]) mod p) mod p;
               cc:=c;
          end;
 procedure digit(var a:sq);
          begin
               fillchar(a,sizeof(a),);
               for i:= to n* do a[i,i]:=;
          end;
 function ksm(a:sq;x:longint):sq;
          var
             c1,c2:sq;
          begin
               digit(c1);c2:=a;
               while x> do
                     begin
                          if odd(x) then c1:=cc(c1,c2);
                          c2:=cc(c2,c2);
                          x:=x div ;
                     end;
               ksm:=c1;
          end;
 begin
      readln(n,m);
      for i:= to n do
          for j:= to  do
              a[i*-+j,i*-+j-]:=;
      for i:= to n do
          begin
               for j:= to n do
                   begin
                        read(cx);
                        if cx<>'' then
                           a[j*-,i*-+ord(cx)-]:=;
                   end;
               readln;
          end;
      b:=ksm(a,m);
      writeln(b[n*-,]);
 end.