[noip模拟赛]虫洞holes<SPFA>

虫洞(holes.cpp/c/pas)

【题目描述】

N个虫洞，M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。

1.从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少delta，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为0。

2.从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加delta。

3.路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。

作为压轴题，自然不会是如此简单的最短路问题，所以每过1单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。在飞行过程中，可以选择在一个虫洞停留1个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗s[i]的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗，保证一定存在1到N的路线。

【输入格式】

第1行：2个正整数N,M

第2行：N个整数，第i个为0表示虫洞i开始时为白洞，1表示黑洞。

第3行：N个整数，第i个数表示虫洞i的质量w[i]。

第4行：N个整数，第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。

第5..M+4行：每行3个整数，u,v,k，表示在没有影响的情况下，从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。

【输出格式】

一个整数，表示最少的燃料消耗。

【样例输入】

4 5

1 0 1 0

10 10 100 10

5 20 15 10

1 2 30

2 3 40

1 3 20

1 4 200

3 4 200

【样例输出】

130

【数据范围】

对于30%的数据： 1<=N<=100,1<=M<=500

对于60%的数据： 1<=N<=1000,1<=M<=5000

对于100%的数据： 1<=N<=5000，1<=M<=30000

其中20%的数据为1<=N<=3000的链

1<=u,v<=N, 1<=k,w[i],s[i]<=200

【样例说明】

按照1->3->4的路线。

【算法】：spfa

【设计思路】：

将这一个点为n的图变成一个大小为2*n的图，将每一个洞都拆为白洞和黑洞，建成两个图，分别为前1--n和后n+1--2*n

　　  算了还是上代码看容易理解一点

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define maxn 30005
 using namespace std;

 struct edge
 {
     int u,v,w,nxt;
 }e[maxn*];

 int n,m;
 int pos=,head[maxn],val[maxn],mvp[maxn],s[maxn],vis[maxn];
 //val表示当前i的初始状态
 //mvp表示当前i的质量
 //s表示自己到自己
 //dis表示到出发点的消耗
 int  dis[maxn];

 void add(int u,int v,int w)
 {
     e[pos].u=u;
     e[pos].v=v;
     e[pos].w=w;
     e[pos].nxt=head[u];
     head[u]=pos++;
 }

 int spfa(int f)
 {
     int ans;
     for(int i=;i<=*n;i++)
     {
         dis[i]=0x3f3f3f3f;//我在这卡了半天，打的时候直接背的模版
         //但是这道题自己是可以到自己这个点
         vis[i]=i==?:;
     }
     dis[f]=;
     queue<int>q;
     q.push(f);
     vis[f]=true;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i>;i=e[i].nxt)
         {
             int v=e[i].v;
             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
             {
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 if(!vis[v])
                 {
                     vis[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u]=;
     }
     ans=min(dis[n],dis[*n]);
     return ans;

 }

 void read()
 {

     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&val[i]);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&mvp[i]);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&s[i]);
     }

     int a,b,c,num;

     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         if(val[a]==val[b])//洞的种类相同
         {
             num=c;
             add(a,b+n,num);
             add(a+n,b,num);//颜色相同两种图的路程一样
         }else
         {//一黑一白
             int dw=abs(mvp[a]-mvp[b]);

             num=c+dw;
             add(a+n,b+n,num);//黑走白 

             num=max(,c-dw);//白走黑
             add(a,b,num);
         }
     }

 }

 int main(){
     freopen("holes.in","r",stdin);
     freopen("holes.out","w",stdout);

     read();

     //*2是为了让两种状态图合二为一，不然要写两个spfa
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         add(i,i+n,);    //停留时为白
         add(i+n,i,s[i]);//停留时为黑
     }//自己与自己相连 

     if(val[])//黑白洞讨论，不同时间的状态用不同的图
     {
         printf("%d",spfa(n+));
     }
     else
     {
         printf("%d",spfa());
     }

 }