dijskra算法（求正权图中最短路）

思想：每次找到离原点最近的顶点，以这个点为中心扩展松弛，更新其余点到原点的最短路径.

注意：if（e[u][v]>x）e[u][v]=x;

book[ ]数组标记最短路程的顶点集合

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define N 1000+5
using namespace std;
//单元最短路径（x到任意一点的最短路径）
int e[N][N],dis[N],n,m;
void dijskra(int x)
{
    int book[N];
    for(int i=0;i<=n;i++)
        dis[i]=e[x][i];//初始dis数组
    memset(book,0,sizeof(book));
    book[x]=1;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//n-1次松弛
    {
        int minn=0x3f3f3f3f,u;
        for(int j=1;j<=n;j++)//找到最短的dis路径
        {
            if(!book[j]&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])//松弛
                dis[v]=dis[u]+e[u][v];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(e,0x3f3f3f3f,sizeof(e));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        e[i][i]=0;
    int u,v,len;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
        if(e[u][v]>len)
        e[u][v]=e[u][v]=len;
    }
    dijskra(1);
    return 0;
}