求素数的一个快速算法 Python 快速输出素数算法

思想

以100以内为例。

1. 生成一个全是True的101大小的数组
2. 2开始，遇到2的倍数（4,6,8,10...）都赋值为False
   

   因为这些数字都有因子 2

3. 3开始，遇到3的倍数（6,9,12...）都赋值为False
   

   因为这些数字都有因子 3

4. 以此类推，把所有数字的倍数都赋值为False
5. 输出值是True的数组下标

代码

""" 求100以内的素数 """
n = 100
l1 = [True for i in range(n+1)]
for i in range(2,n+1):
    j=i+i
    while j<n:
        l1[j]=False
        j = j + i
print("素数：")
for i in range(2,n):
    if l1[i]==True:
        print(i,end=" ")

改进

此算法有几个缺点：

1. 除了2之外的偶数都是合数，因此，完全可以建一半大小的数组
2. 3的倍数有12， 6的倍数也是12， 这样两个的赋值就是重复的、无效的