杭电多校HDU 6599 I Love Palindrome String （回文树）题解

题意：

定义一个串为\(super\)回文串为：

\(\bullet\) 串s为主串str的一个子串，即\(s = str_lstr_{l + 1} \cdots str_r\)

\(\bullet\) 串s为回文串

\(\bullet\) 串\(str_lstr_{l + 1}...str_{\llcorner (l + r) / 2 \lrcorner}\)也是回文串

问长度为1、2、3 \(\cdots n\)的\(super\)回文串分别出现了几次

思路：

回文树建一下，然后每次新建一个节点的时候用hash快速判断一下是不是\(super\)回文串，然后回文树统计一下个数。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 3e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ull seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
using namespace std;
ull ha[maxn], fac[maxn];
int ans[maxn];
ull getstring(int l, int r){
    return ha[r] - ha[l - 1] * fac[r - l + 1];
}
struct PAM{
    int nex[maxn][26];  //指向的一个字符的节点
    int fail[maxn]; //失配节点
    int len[maxn];  //当前节点回文长度
    int str[maxn];  //当前添加的字符串
    int cnt[maxn];  //节点出现次数
    int last;
    int tot;    //PAM中节点数
    int N;  //添加的串的个数

    int satisfy[maxn];

    int newnode(int L){
        for(int i = 0; i < 26; i++) nex[tot][i] = 0;
        len[tot] = L;
        cnt[tot] = 0;
        return tot++;
    }

    void init(){
        tot = 0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        last = 0;
        N = 0;
        str[0] = -1;
        fail[0] = 1;
    }

    int getfail(int x){
        while(str[N - len[x] - 1] != str[N]) x = fail[x];
        return x;
    }

    void add(char ss){
        int c = ss - 'a';
        str[++N] = c;
        int cur = getfail(last);
        if(!nex[cur][c]){
            int now = newnode(len[cur] + 2);
            fail[now] = nex[getfail(fail[cur])][c];
            nex[cur][c] = now;
            int need = (len[now] + 1) / 2;
            if(len[now] == 1 || getstring(N - len[now] + 1, N - len[now] + need) == getstring(N - need + 1, N)) satisfy[now] = 1;
            else satisfy[now] = 0;
        }
        last = nex[cur][c];
        cnt[last]++;
    }

    void count(){
        for(int i = tot - 1; i >= 0; i--){
            cnt[fail[i]] += cnt[i];
            if(satisfy[i]) ans[len[i]] += cnt[i];
        }
    }

}pa;
char s[maxn];
int main(){
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1; i < maxn; i++) fac[i] = fac[i - 1] * seed;
    while(~scanf("%s", s + 1)){
        pa.init();
        int len = strlen(s + 1);
        ha[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            ha[i] = ha[i - 1] * seed + s[i];
        }
        for(int i = 1; i <= len; i++) ans[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            pa.add(s[i]);
        }
        pa.count();
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            if(i != 1) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}