下压栈（LIFO）详解

写在前面的话：

一枚自学Java和算法的工科妹子。

• 算法学习书目：算法（第四版） Robert Sedgewick
• 算法视频教程：Coursera  Algorithms Part1&2

本文是根据《算法（第四版）》的个人总结，如有错误，请批评指正。

一、下压栈的定义

下压栈（简称栈）是一种基于后进先出（LIFO）策略的集合类型。栈只有一个出口，允许新增元素（只能在栈顶上增加）、移出元素（只能移出栈顶元素）等操作。

当用例使用foreach语句迭代遍历栈中的元素时，元素的处理顺序和它们被压人栈中的顺序正好相反。

二、下压栈的实现

1.定容栈（数组实现）

import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;

public class FixedCapacityStack<Item> implements Iterable<Item> {
    private Item[] a;    // holds the items
    private int N;       // number of items in stack

    // create an empty stack with given capacity
    public FixedCapacityStack(int capacity) {
        a = (Item[]) new Object[capacity];   // no generic array creation
        N = 0;
    }

    public boolean isEmpty()          {  return N == 0;                    }
    public void push(Item item)       {  a[N++] = item;                    }
    public Item pop()                 {  return a[--N];                    }
    
    public Iterator<Item> iterator()  { return new ReverseArrayIterator(); }

    public class ReverseArrayIterator implements Iterator<Item> {
        private int i = N-1;

        public boolean hasNext() {
            return i >= 0;
        }

        public Item next() {
            if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
            return a[i--];
        }

        public void remove() {
            throw new UnsupportedOperationException();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int max = Integer.parseInt(args[0]);
        FixedCapacityStack<String> stack = new FixedCapacityStack<String>(max);
        while (!StdIn.isEmpty()) {
            String item = StdIn.readString();
            if (!item.equals("-")) stack.push(item);
            else if (stack.isEmpty())  StdOut.println("BAD INPUT");
            else                       StdOut.print(stack.pop() + " ");
        }
        StdOut.println();

        // print what's left on the stack
        StdOut.print("Left on stack: ");
        for (String s : stack) {
            StdOut.print(s + " ");
        }
        StdOut.println();
    }
} 

2.动态调整大小的栈（数组实现）

import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;

public class ResizingArrayStack<Item> implements Iterable<Item> {
    private Item[] a;         // 声明数组
    private int n;            // 栈中元素数量

    public ResizingArrayStack() {
        a = (Item[]) new Object[2];
        n = 0;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return n == 0;
    }

    public int size() {
        return n;
    }

    // 将栈移动到一个大小为max的新数组
    private void resize(int capacity) {
        assert capacity >= n;

        Item[] temp = (Item[]) new Object[capacity];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            temp[i] = a[i];
        }
        a = temp;
    }

    public void push(Item item) {
        if (n == a.length) resize(2*a.length);    // 若数组已满，则调整数组大小为原先的两倍
        a[n++] = item;
    }

    public Item pop() {
        if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
        Item item = a[n-1];
        a[n-1] = null;                              // 避免对象游离
        n--;
        // 若栈的元素个数只有数组大小的1/4，则调整数组大小为原先的1/2
        if (n > 0 && n == a.length/4) resize(a.length/2);
        return item;
    }

    public Item peek() {
        if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
        return a[n-1];
    }

    public Iterator<Item> iterator() {
        return new ReverseArrayIterator();
    }

    private class ReverseArrayIterator implements Iterator<Item> {
        private int i;

        public ReverseArrayIterator() {
            i = n-1;
        }

        public boolean hasNext() {
            return i >= 0;
        }

        public void remove() {
            throw new UnsupportedOperationException();
        }

        public Item next() {
            if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
            return a[i--];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        ResizingArrayStack<String> stack = new ResizingArrayStack<String>();
        while (!StdIn.isEmpty()) {
            String item = StdIn.readString();
            if (!item.equals("-")) stack.push(item);
            else if (!stack.isEmpty()) StdOut.print(stack.pop() + " ");
        }
        StdOut.println("(" + stack.size() + " left on stack)");
    }
}

解释对象游离：

• 对象游离概念：保存了一个不需要的对象的引用。
• 如何避免对象游离：Java的垃圾回收机制是回收所有无法被访问的对象的内存。在我们对pop()的实现中，被弹出的元素的引用依然存在与数组中，使得即使该元素被使用完后也无法将其回收。所以需要将数组中的这个引用覆盖来避免对象游离，只要将被弹出的数组位置的元素值设置为null，就可以覆盖无用的引用，并使系统使用完被弹出的元素后回收它的内存。

3.链表实现

import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;

public class Stack<Item> implements Iterable<Item> {
    private Node<Item> first;     // 栈顶（最先添加的元素）
    private int n;                // 元素数量

    // 定义链表结点的内部类
    private static class Node<Item> {
        private Item item;
        private Node<Item> next;
    }

    public Stack() {
        first = null;
        n = 0;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return first == null;
    }

    public int size() {
        return n;
    }

   // 在表头插入节点
    public void push(Item item) {
        Node<Item> oldfirst = first;
        first = new Node<Item>();
        first.item = item;
        first.next = oldfirst;
        n++;
    }

   // 在表头删除节点
    public Item pop() {
        if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
        Item item = first.item;        // save item to return
        first = first.next;            // delete first node
        n--;
        return item;                   // return the saved item
    }

    public Item peek() {
        if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
        return first.item;
    }

    public String toString() {
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        for (Item item : this) {
            s.append(item);
            s.append(' ');
        }
        return s.toString();
    }       

    public Iterator<Item> iterator() {
        return new ListIterator<Item>(first);
    }

    private class ListIterator<Item> implements Iterator<Item> {
        private Node<Item> current;

        public ListIterator(Node<Item> first) {
            current = first;
        }

        public boolean hasNext() {
            return current != null;
        }

        public void remove() {
            throw new UnsupportedOperationException();
        }

        public Item next() {
            if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
            Item item = current.item;
            current = current.next;
            return item;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        while (!StdIn.isEmpty()) {
            String item = StdIn.readString();
            if (!item.equals("-"))
                stack.push(item);
            else if (!stack.isEmpty())
                StdOut.print(stack.pop() + " ");
        }
        StdOut.println("(" + stack.size() + " left on stack)");
    }
}

三、下压栈不同实现方式的比较--Resizing Array （可调整大小的数组） VS. Linked List（链表）

1.Resizing Array （可调整大小的数组）

• 构造含有N（N是2的幂）个元素的栈，数据结构初识为空，N次连续的push()调用需要访问数组元素的次数：N+（4+8+......+2N）=5N-4，前面的N表示添加N个元素时push()中a[n++] = item访问数组N次，后面（4+8+......+2N）是push()中每次数组长度加倍时，resize()方法初始化数据结构需要访问数组次数的总和。因此，每次操作访问数组的平均次数为常数，但最后一次操作所需的时间是线性的。这是一种均摊分析，将少量昂贵操作的成本通过各种大量廉价操作平摊。但是这种方式在许多场景下不适用，当遇到需要增加（或减少）数组大小时，导致push()压栈（或出栈）的耗时很长；
• 占用总的时间和内存相对较少，数组内存24+xN（x根据Item类型而定，整数4个字节）。

2.Linked List（链表）

• 每次操作（出栈和压栈）都是常数时间，操作的速度平稳；
• 占用总的时间和内存比较大，为了维持连接，每个Stack Node需要40个字节的内存。

四、下压栈的应用

实例：Dijkstra的双栈算数表达式求值算法

• 将操作数压入操作数栈；
• 将运算符压入运算符栈；
• 忽略左括号；
• 在遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出所需数量的操作数，并将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈。

public class Evaluate {
    public static void main(String[] args) {
        Stack<String> ops  = new Stack<String>();
        Stack<Double> vals = new Stack<Double>();

        while (!StdIn.isEmpty()) {
            String s = StdIn.readString();
            if      (s.equals("("))               ;
            else if (s.equals("+"))    ops.push(s);
            else if (s.equals("-"))    ops.push(s);
            else if (s.equals("*"))    ops.push(s);
            else if (s.equals("/"))    ops.push(s);
            else if (s.equals("sqrt")) ops.push(s);
            else if (s.equals(")")) {
                String op = ops.pop();
                double v = vals.pop();
                if      (op.equals("+"))    v = vals.pop() + v;
                else if (op.equals("-"))    v = vals.pop() - v;
                else if (op.equals("*"))    v = vals.pop() * v;
                else if (op.equals("/"))    v = vals.pop() / v;
                else if (op.equals("sqrt")) v = Math.sqrt(v);
                vals.push(v);
            }
            else vals.push(Double.parseDouble(s));
        }
        StdOut.println(vals.pop());
    }
}

　　

作者： 邹珍珍（Pearl_zhen）

出处： http://www.cnblogs.com/zouzz/

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