hihoCoder 1033

题目链接：

http://hihocoder.com/problemset/problem/1033

听说这个题是xiaodao出的~~

我们要知道dp其实就是一个记忆化搜索的过程，如果某个子结构之前搜索过了，那么这次我们就不搜索了。

所以数位dp记录的其实就是dp[pos][state]pos位以内满足条件state的情况数。

当然，作为第二次做数位dp的渣渣，我觉得还是得强调几点：

1、一定要记录一个limit，代表这一位的取数是否受限制。

2、记录一个flag，代表之前的数是否都是前导0。

3、注意(!flag&&!limit)的情况下再给dp[pos][state]赋值。

剩下的好像就没啥了。。。dfs就行，注意递归结束条件。。。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int maxs = ;
 const long long mod =  + ;

 typedef long long int64;

 typedef struct Node{
   int64 cnt, sum;

   Node(){
     cnt = sum = ;
   }

   Node( int64 cnt, int64 sum ){
      this->cnt = cnt;
      this->sum = sum;
   }

   Node(const struct Node& node){
     cnt = node.cnt;
     sum = node.sum;
   }
 }Node;

 Node dp[maxn][maxs][];
 int64 l, r;
 int k;

 int64 c[maxn];
 int digit[maxn];

 void Init(void){
   c[] = ;
   for( int i = ; i <= ; ++i ){
     c[i] = (c[i-] * )%mod;
   }
 }

 Node dfs( int pos, int sum, int p, int flag, int limit ){
   Node ans;
   if( sum <  || sum >  )
      return Node(, );

   if( pos <  ){
     if(flag)
       ans.cnt = ;
     else
       ans.cnt = (sum == ) ?  : ;
     ans.sum = ;
     return ans;
   }

   if(!flag && !limit && dp[pos][sum][p].cnt != -)
     return dp[pos][sum][p];
   int last = limit ? digit[pos] : ;

   Node a;
   ans.cnt = , ans.sum = ;
   for( int i = ; i <= last; ++i ){
     if( i ==  && flag ){
       a = dfs( pos-, sum, p, flag, limit&&(i == last) );
     }else{
       if(p){
         a = dfs( pos-, sum-i, p^, , limit&&(i == last) );
       }else{
         a = dfs( pos-, sum+i, p^, , limit&&(i == last) );
       }
     }
     ans.cnt = (ans.cnt + a.cnt + mod)%mod;
     ans.sum = (ans.sum + (c[pos]*i%mod*a.cnt)%mod + a.sum + mod)%mod;
   }

   if(!limit && !flag){
     dp[pos][sum][p].cnt = ans.cnt;
     dp[pos][sum][p].sum = ans.sum;
   }

   return ans;
 }

 int bitSet( int64 num ){
   int len = ;
   memset( digit, , sizeof(digit) );

   while(num){
     digit[len++] = num%;
     num /= ;
   }

   return len-;
 }

 void InitDP(void){
   memset( dp, -, sizeof(dp) );
 }

 void solve(void){
   InitDP();

   int len;
   len = bitSet(l-);
   //cout << "len1: " << len << endl;
   Node ans1 = dfs(len, k+, , , );
   //cout << ans1.sum << endl;
   len = bitSet(r);
   //cout << "len2: " << len << endl;
   Node ans2 = dfs(len, k+, , , );

   printf("%lld\n", ((ans2.sum - ans1.sum + mod)%mod));
 }

 int main(void){
   Init();
   while(scanf("%lld%lld%d", &l, &r, &k) != EOF){
     solve();
   }

   return ;
 }

注意下dfs过程中sum不能小于0或超过200。