HDU 4767

昨晚苦恼了一晚，因为即将大三了，必须要准备实习什么的事了。一般都会去公司实习吧，但是看看自己的简历，实在拿不出手，因为大一大二都在搞ACM（虽然真正搞的只有大二一年）,但却没有什么成绩，又不愿意做项目，因为只想一心搞ACM。可到了现在，如果真的没点什么的话，可能就去不了做实习生了。

但是，想想自己，这个暑假几乎没回家，因为要多练习，多做题，终于是把计算几何和数论的题算是完整的做了吧，过程很痛苦，但因为心里面有一个理想，那就是在省赛摘金，改写学校的历史，也并不觉累。假若现在放弃，我实在会后悔死，即便以后，也会痛恨自己的。思索过一晚上，还是下定决心，要把ACM进行到底，无论是出于兴趣或是功利的目的，我实在不愿放弃。至于项目，却也是必须要搞的，因为学校规定，每人至少参与一个项目开发。我知道自己在学校的时间不会多了，所以，必须更加的努力，更加的更加的努力，既要做项目，更要把ACM搞好，多做题，多做题，因为这是我好不容易才得到的机会，我不想就此放弃。我相信，勤奋是会有回报的。

-----------------------------------------------------------------

这道题，假如不知道公式什么的，实在是做不出来。

百度一下，有了两条公式

对于第二条公式，查一下stirling数是怎么计算的，对于第二条，就把那个大的模数分解成小的素数相乘，求出对于每个素数的余，然后运用中国剩余定理写就可以了。

由递推式，可以构造一个b(n),b(n+1),b(n+2)....b(n+p-1)的1*p的矩阵，至于p*p的，你就会构造了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int Mod=95041567;
int m[5]={ 31 , 37 , 41 , 43 , 47};
int at[5];

int data[62][62];

void stirling()
{
    int min, i, j,s=60,n=60;
    memset(data,0,sizeof(data));
    data[0][0] = 1;
    for( i = 1; i <= s; ++i ){
       if( i < n ) min = i;
       else min = n;
       for( j = 1; j <= min; ++j ){
 	      data[i][j] = ((int)(((__int64)j*(__int64)data[i-1][j])%(__int64)Mod)+ data[i-1][j-1])% Mod;
       }
    }
}
int bell[62];
int ans[62];
struct Matrax {
	int m[62][62];
};
Matrax per,a;

Matrax multi(Matrax a,Matrax b,int M){
	Matrax c;
	for(int i=0;i<M;i++){
		for(int j=0;j<M;j++){
			c.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<M;k++)
			c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%M;
		}
	}
	return c;
}

Matrax Power(int k,int M){
	Matrax ans=per,p=a;
	while(k){
		if(k&1){
			ans=multi(ans,p,M);
		}
		k>>=1;
		p=multi(p,p,M);
	}
	return ans;
}

void initial(int l){
	memset(a.m,0,sizeof(a.m));
	memset(per.m,0,sizeof(per.m));
	a.m[l][0]=1;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	a.m[i][i]=a.m[i-1][i]=1;
	for(int i=0;i<62;i++)
	per.m[i][i]=1;
}

int work(int n,int M){
	initial(M-1);
	Matrax ps=Power(n/(M-1),M);
/*	for(int i=0;i<M;i++){
		for(int j=0;j<M;j++)
		cout<<ps.m[i][j]<<' ';
		cout<<endl;
	}*/
	for(int i=0;i<M;i++){
		ans[i]=0;
		for(int k=0;k<M;k++){
			ans[i]=(ans[i]+bell[k]*ps.m[k][i])%M;
		}
	}
	return ans[n%(M-1)];
}

void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1; y=0;
		d=a;
		return ;
	}
	else{
		exgcd(b,a%b,d,x,y);
		int tmp=x;
		x=y;
		y=tmp-(a/b)*y;
	}
}

int China(int r){
	int Mc=1;
	int i,Mi,x,y,d,as=0;
	for(i=0;i<r;i++)
	Mc*=m[i];
	for(i=0;i<r;i++){
		Mi=Mc/m[i];
		exgcd(Mi,m[i],d,x,y);
		as=(as+Mi*x*at[i])%Mc;
	}
	if(as<0)
	as+=Mc;
	return as;
}

int main(){
	int T,n,M;
	stirling();
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<5;i++){
			M=m[i];
			for(int k=0;k<M;k++){
				if(k==0){
					bell[k]=1;
				}
				else{
					bell[k]=0;
					for(int p=1;p<=k;p++){
						bell[k]=(bell[k]+data[k][p])%M;
					}
				}
			//	cout<<bell[k]<<' '<<k<<endl;
			}
			at[i]=work(n,M);
		//	cout<<at[i]<<endl;
		//	system("pause");
		}
		int ats=China(5);
		printf("%d\n",ats);
	}
	return 0;
}