【CF666E】Forensic Examination - 广义后缀自动机+线段树合并

广义SAM专题的最后一题了……呼

题意：

给出一个长度为$n$的串$S$和$m$个串$T_{1\cdots m}$，给出$q$个询问$l,r,pl,pr$，询问$S[pl\cdots pr]$在$T_l\cdots T_r$中哪个串出现次数最多，出现了多少次。

$1\leq n,q\leq 10^5,1\leq m,\sum|T|\leq 10^4$

串中只会出现小写字母

题解：

神题啊……放图镇楼

先对T串建出广义SAM，然后把S放到上面匹配，求出每个字符所代表的节点，那么每次查询就相当于求这一段字符在SAM上对应的节点的right集合包含的字符串的众数是哪个串，显然这是parent树上的一个子树众数问题；

考虑如何维护right集合在所有$T$中的出现次数，可以对每一个节点开一棵线段树，维护每个T串的出现次数的最大值，这样子在parent树上从下往上线段树合并即可求出right集合；

把询问离线按照右端点排序，把询问标记打在parent树上，最后dfs一遍合并+处理询问即可；

口胡起来不难但是写起来……超爽！

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 struct task{
     int v,id;
     task(){v=id=;}
     friend bool operator <(task a,task b){
         return a.v==b.v?a.id>b.id:a.v<b.v;
     }
 }ans[];
 struct qu{
     int l,r,ql,qr;
 }q[];
 struct edge{
     int v,next;
 }a[];
 struct node{
     int ls,rs;
     task v;
 }t[];
 int n,m,Q,len,ch,nw=,tote=,tot=,rt=,cnt=,last,head[],rts[],son[][],fa[],mx[],f[][];
 vector<int>qrs[];
 vector<int>as[];
 char st[],tt[];
 void add(int u,int v){
     a[++tote].v=v;
     a[tote].next=head[u];
     head[u]=tote;
 }
 void updata(int &u,int l,int r,int x){
     if(!u)u=++cnt;
     if(l==r){
         t[u].v.v++;
         t[u].v.id=x;
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     if(x<=mid)updata(t[u].ls,l,mid,x);
     else updata(t[u].rs,mid+,r,x);
     t[u].v=max(t[t[u].ls].v,t[t[u].rs].v);
 }
 void merge(int &x,int y){
     if(!x||!y){
         x|=y;
         return;
     }
     if(!t[x].ls&&!t[x].rs){
         t[x].v.v+=t[y].v.v;
         return;
     }
     merge(t[x].ls,t[y].ls);
     merge(t[x].rs,t[y].rs);
     t[x].v=max(t[t[x].ls].v,t[t[x].rs].v);
 }
 task query(int u,int l,int r,int L,int R){
     if(L<=l&&r<=R){
         return t[u].v;
     }
     int mid=(l+r)/;
     task ret;
     if(L<=mid)ret=max(ret,query(t[u].ls,l,mid,L,R));
     if(mid<R)ret=max(ret,query(t[u].rs,mid+,r,L,R));
     return ret;
 }
 void extend(int ch){
     int p=last,np=++tot;
     mx[np]=mx[p]+;
     for(;p&&!son[p][ch];p=fa[p])son[p][ch]=np;
     if(!p)fa[np]=rt;
     else{
         int q=son[p][ch];
         if(mx[q]==mx[p]+)fa[np]=q;
         else{
             int nq=++tot;
             mx[nq]=mx[p]+;
             memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
             fa[nq]=fa[q];
             fa[q]=fa[np]=nq;
             for(;p&&son[p][ch]==q;p=fa[p])son[p][ch]=nq;
         }
     }
     last=np;
 }
 void dfs(int u){
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v;
         dfs(v);
         merge(rts[u],rts[v]);
     }
     for(int i=,ii=as[u].size();i<ii;i++){
         ans[as[u][i]]=query(rts[u],,m,q[as[u][i]].l,q[as[u][i]].r);
     }
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%s%d",st+,&m);
     n=strlen(st+);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%s",tt);
         len=strlen(tt);
         last=rt;
         for(int j=;j<len;j++){
             extend(tt[j]-'a');
             updata(rts[last],,m,i);
         }
     }
     scanf("%d",&Q);
     for(int i=;i<=Q;i++){
         scanf("%d%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].ql,&q[i].qr);
         qrs[q[i].qr].push_back(i);
     }
     for(int i=;i<=tot;i++){
         f[i][]=fa[i];
         add(fa[i],i);
     }
     for(int j=;j<=;j++){
         for(int i=;i<=tot;i++){
             f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
         }
     }
     len=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         ch=st[i]-'a';
         for(;nw&&!son[nw][ch];)nw=fa[nw],len=mx[nw];
         if(!nw){
             nw=rt;
             len=;
         }else{
             nw=son[nw][ch];
             len++;
             for(int j=,jj=qrs[i].size();j<jj;j++){
                 int v=qrs[i][j];
                 if(len>=q[v].qr-q[v].ql+){
                     int _nw=nw;
                     for(int k=;k>=;k--){
                         if(mx[f[_nw][k]]>=q[v].qr-q[v].ql+){
                             _nw=f[_nw][k];
                         }
                     }
                     as[_nw].push_back(v);
                 }
             }
         }
     }
     dfs();
     for(int i=;i<=Q;i++){
         if(!ans[i].v)ans[i].id=q[i].l;
         printf("%d %d\n",ans[i].id,ans[i].v);
     }
     return ;
 }