【JZOJ4743】【NOIP2016提高A组模拟9.2】积木

题目描述

输入

输出

样例输入

3

8 7 6

3 9 4

1 10 5

输出

18

数据范围

样例解释

解法

容易从n<=15得出可以使用状态压缩动态规划。

设f[i][j][k]表示01状态为i，最后一个放的是第j个积木，最后放的积木按第k种方式来摆放。摆放方式有3种，长 宽、长 高、宽 高。

转移方程显然。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ln(x,y) int(log(x)/log(y))
using namespace std;
const char* fin="aP2.in";
const char* fout="aP2.out";
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=17,maxk=1<<maxn;
const int w[3][3]={{0,1,2},{0,2,1},{1,2,0}};
int n,i,j,k,l,o;
int a[maxn][3];
ll f[maxk][maxn][3];
ll ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
        sort(a[i],a[i]+3);
    }
    for (i=0;i<1<<n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)
            for (k=0;k<3;k++){
                if (i==((1<<n)-1)) continue;
                for (l=1;l<=n;l++){
                    if (i&(1<<(l-1))) continue;
                    for (o=0;o<3;o++){
                        if (a[l][w[o][0]]<=a[j][w[k][0]] && a[l][w[o][1]]<=a[j][w[k][1]]){
                            f[i|(1<<(l-1))][l][o]=max(f[i][j][k]+a[l][w[o][2]],f[i|(1<<(l-1))][l][o]);
                            ans=max(ans,f[i|(1<<(l-1))][l][o]);
                        }
                    }
                }
            }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

启发

n很小时考虑状态压缩动态规划。