bzoj1042题解

【题意分析】

　　有q个询问，每次询问求一个只有四个物品的背包方案数。

【解题思路】

　　先计算出所有面值硬币的无限背包方案数。

　　考虑容斥，每个限制表示选取大于di个面值ci的硬币，总方案数=0限制方案数-1限制方案数+2限制方案数-3限制方案数+4限制方案数。

　　总复杂度O(max(s)+2⁴)。

【参考代码】

 #pragma GCC optimize(2)
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define REP(i,low,high) for(register int i=(low);i<=(high);i++)
 #define for_range(i,size) for(register int i=0;i<(size);i++)
 using namespace std;
 int T,c[],d[]; unsigned long long f[];
 unsigned long long query(const short &now,const int &tar,const short &sig)
 {
     return tar<?0ull:(now>?sig*f[tar]:query(now+,tar,sig)+query(now+,tar-c[now]*(d[now]+),-sig));
 }
 int main()
 {
     memset(f,,sizeof f),f[]=1ull; for_range(i,) {scanf("%d",c+i); REP(j,c[i],) f[j]+=f[j-c[i]];}
     for(scanf("%d",&T);T--;) {int s; for_range(i,) scanf("%d",d+i); scanf("%d",&s),printf("%llu\n",query(,s,));}
     return ;
 }