python练习:使用二分法查找求近似平方根,使用二分法查找求近似立方根。
python练习:使用二分法查找求近似平方根,使用二分法查找求近似立方根。
重难点:原理为一个数的平方根一定在,0到这个数之间,那么就对这之间的数,进行二分遍历。精确度的使用。通过最高值和最低值确定二分的范围。考虑判断数字的正负情况。while abs(ans**2-x)>=epsilon:这一个判断最关键。求立方根的时候,判断数为负数的时候,情况会有很大不同。
print("————————————————————————————")
#使用二分法查找求近似平方根
x=0.9#需要查找的数
epsilon=0.01#近似值精度
numGuesses=0#二分次数
low=0.0
high=max(1.0,x)#如果查找的数最大值大于一,那么最大数为本身,如果小于一,那么最大数就为1
ans=(high+low)/2.0#二分之一值
if x>0:
while abs(ans**2-x)>=epsilon:#原理:一个数的平方根一定在,0到这个数之间,那么就对这之间的数,进行二分遍历
print('low',low,'high=',high,'ans=',ans)
numGuesses+=1
if ans**2<x:
low=ans
else:
high=ans
ans=(high+low)/2.0
print('二分次数:',numGuesses)
print(x,'的平方根是',ans)
else:
print('所判断的数不是正数')
print("————————————————————————————")
#使用二分法查找求近似立方根
x=-3375#需要查找的数
epsilon=0.01#近似值精度
numGuesses=0#二分次数
if x>0:
low=0.0
high=max(1.0,x)#如果查找的数最大值大于一,那么最大数为本身,如果小于一,那么最大数就为1
ans=(high+low)/2.0#二分之一值
while abs(ans**3-x)>=epsilon:#原理:一个数的立方根一定在,0到这个数之间,那么就对这之间的数,进行二分遍历
print('low',low,'high=',high,'ans=',ans)
numGuesses+=1
if ans**3<x:
low=ans
else:
high=ans
ans=(high+low)/2.0
print('二分次数:',numGuesses)
print(x,'的立方根是',ans)
else:
low=0.0
high=min(-1.0,x)#如果查找的数最大值大于一,那么最大数为本身,如果小于一,那么最大数就为1
ans=(high+low)/2.0#二分之一值
while abs(ans**3-x)>=epsilon:#原理:一个数的立方根一定在,0到这个数之间,那么就对这之间的数,进行二分遍历
print('low',low,'high=',high,'ans=',ans)
numGuesses+=1
if ans**3>x:
low=ans
else:
high=ans
ans=(high+low)/2.0
print('二分次数:',numGuesses)
print(x,'的立方根是',ans)
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