SDUT-2139_从起始点到目标点的最短步数（BFS）

数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Sample Input

2 1

1 2

2 1

2 1

Sample Output

NO

1

题解：用什么方法题目里说的很清楚了...

BFS类似于广度优先搜索，同样也是加入了一个条件，同时也多存储了一个数值，步数。

*深度优先遍历和广度优先遍历

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int s[1050][1050];/*利用邻接矩阵来记录图*/
int n;/*n节点数量*/
int f[1050];/*记录点是否被遍历过*/

typedef struct node
{
    int s,num;/*s记录哪个点，num记录步数*/
}node;/*模拟队列*/

void BFS()
{
    int i,fr,ba;
    node p[1050],t1,t2;
    for(i=1;i<=n;i++)
        f[i] = 0;
    f[n] = 0;
    t1.s = n;
    t1.num = 0;
    fr = ba = 0;
    p[ba++] = t1;/*利用队列进行BFS*/
    while(fr!=ba)
    {
        t1 = p[fr++];
        int dx = t1.s;
        if(dx==1)/*证明可以到达1点，输出步数，结束函数*/
        {
            printf("%d\n",t1.num);
            return;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!f[i]&&s[dx][i])/*如果联通且没有被遍历过，那么标记该点，并且入队*/
            {
                f[i] = 1;
                t2.s = i;
                t2.num = t1.num + 1;
                p[ba++] = t2;
            }
        }
    }
    /*如果while结束，则证明不可达*/
    printf("NO\n");
}

int main()
{
    int m,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                s[i][j] = i==j?1:0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            s[a][b] = 1;
        }
        BFS();
    }
    return 0;
}