【树形dp】VK Cup 2012 Round 1 D. Distance in Tree

统计树中长度为K的路径条数。

用f[u][k]表示从u结点的子树中出发，终止于u结点的长度为k的路径条数。

边dp边统计答案。为了防止重复统计，在枚举子节点的时候，先将该子节点和当前u结点（和前面已经统计过的子节点）的dp值统计到ans以后，

再把该子节点的dp值加到u结点的dp值中去。

这样，我们统计经过某个结点的长度为K的路径条数的时候，可以保证路径的两个端点来自其两个不同的子树或其本身，这样也是为了防止重复统计。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans;
int f[50010][510];
int v[100010],next[100010],first[50010],e;
void AddEdge(int U,int V){
	v[++e]=V;
	next[e]=first[U];
	first[U]=e;
}
int fa[50010];
void dfs(int U){
	f[U][0]=1;
	for(int i=first[U];i;i=next[i]){
		if(!fa[v[i]]){
			fa[v[i]]=U;
			dfs(v[i]);
			for(int j=0;j<m;++j){
				ans+=f[v[i]][j]*f[U][m-j-1];
			}
			for(int j=0;j<m;++j){
				f[U][j+1]+=f[v[i]][j];
			}
		}
	}
}
int main(){
//	freopen("cf161d.in","r",stdin);
	int x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<n;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		AddEdge(x,y);
		AddEdge(y,x);
	}
	fa[1]=-1;
	dfs(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}