一个简单题，引发的思索 + nyoj 1189

题目描述：第一行：给你两个数m和n，m表示有m个数，然后下一行输入m个数，每个数只能选择一次，统计共有多少种情况使得所选数的和大于等于n；

解决本题我想到了两种方法，（题目自己想的，先不考虑超时），第一种dfs（题目自己想的，先不考虑超时）第二种：01背包问题；

dfs 由于递归的结束条件放错了导致最后结果中重复算了很多次，经过分析修改才得出结果；

第一种方法代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int  ans;
 int  a[];
 int m , n;
 void dfs(int i,int sum)
 {
     if(i>=m)//一开始错了很久，写成了if（i>=m）  return ；后来发现次数变多了
     {
         if(sum>=n)
         {
             //printf("sum == %d\n",sum);
             ans++;
         }
         return ;
     }
     dfs(i+,sum); //要
     dfs(i+,sum+a[i+]);//不要
 }
 int main()
 {
     while(cin>>m>>n)
     {
         ans = ;
         for(int i = ;i<=m; i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         dfs(,);
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

第二种方法动态规划：状态转移方程  dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-a[i]];

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = ;
int dp[N][N];
int a[];
int m , n;
int main()
{
    while(cin>>m>>n)
    { int sum  = ,ans = ;
        for(int i = ;i<=m; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum = sum + a[i];
        }
       memset(dp,,sizeof(dp));
       dp[][]  = ;
       for(int i = ; i<=m; i++)
       {
         for(int j = ;j<=sum;j++)
        {
           dp[i][j] = dp[i-][j]+dp[i-][j-a[i]];
           //printf("i=%d  j=%d %d\n",i,j,dp[i][j]);
        }
    }
    ans = ;
    for(int i = n;i<=sum;i++)
        ans = ans +dp[m][i];
    printf("%d",ans);
    }
    return ;
}

ny1189  题目描述：和上面的描述类似，只不过是把加号变成了 异或和而已，解题思想类似，数据量大，直接开辟数组，存不下，只能压缩，dfs必然会超时

代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N = ;
 long long dp[][N];
 long long a[];
 int m , n;
 int main()
 {
     int ma;
     while(cin>>m>>n)
     { long long ma  = ;
     memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i = ;i<=m; i++)
         {
             scanf("%lld",&a[i]);
             ma=max(ma,a[i]);//每次都存储最大的值
         }
        dp[][]  = ;
        for(int i = ; i<=m; i++)
        { memset(dp[i%],,sizeof(dp[i%])); //只是用了两层的循环，这样很简单的减少了空间的用量
          for(int j = ;j<=ma;j++)
         {
            dp[i%][j^a[i]] = dp[(i+)%][j]+dp[i%][j^a[i]];//要
            dp[i%][j] = dp[i%][j] + dp[(i+)%][j];//不要
            if(ma<(j^a[i]))
               ma = (j^a[i]);
         }
     }
     long long ans =  ;
     for(int i = n;i<=ma;i++)
         ans = ans +dp[m%][i];
     printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }