BZOJ3245:最快路线(最短路)

Description

精明的小R每每开车出行总是喜欢走最快路线,而不是最短路线.很明显,每条道路的限速是小R需要考虑的关键问题.不过有一些限速标志丢失了,于是小R将不知道能开多快.不过有一个合理的方法是进入这段道路时不改变速度行驶.你的任务就是计算从小R家(0号路口)到D号路口的最快路线.

现在你得到了这个城市的地图,这个地图上的路都是单向的,而且对于两个路口A和B,最多只有一条道路从A到B.并且假设可以瞬间完成路口的转弯和加速.

Input

第一行是三个整数N,M,D(路口数目,道路数目,和目的地). 路口由0...N-1标号

接下来M行，每行描述一条道路:有四个整数A,B,V,L,(起始路口,到达路口,限速,长度) 如果V=0说明这段路的限速标志丢失.

开始时你位于0号路口,速度为70.

Output

仅仅一行,按顺序输出从0到D经过的城市.保证最快路线只有一条.

Sample Input

6 15 1
0 1 25 68
0 2 30 50
0 5 0 101
1 2 70 77
1 3 35 42
2 0 0 22
2 1 40 86
2 3 0 23
2 4 45 40
3 1 64 14
3 5 0 23
4 1 95 8
5 1 0 84
5 2 90 64
5 3 36 40

Sample Output

0 5 2 3 1

HINT

【数据范围】
30% N<=20
100% 2<=N<=150;0<=V<=500;1<=L<=500

Solution

dis[i][j]表示到i点速度为j的最短时间

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;

 struct Edge{int to,next,len,v;}edge[];
 struct Node{int p,v;}t,pre[][];
 int n,m,tar,u,v,l,c,used[][];
 double dis[][],ans=1e17;
 int head[],num_edge,maxv;
 queue<Node>q;

 void add(int u,int v,int l,int c)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     edge[num_edge].len=l;
     edge[num_edge].v=c;
     head[u]=num_edge;
 }

 void SPFA()
 {
     for (int i=; i<=; ++i)
         for (int j=; j<=; ++j) dis[i][j]=1e17;
     dis[][]=; used[][]=true;
     t.p=; t.v=; q.push(t);
     while (!q.empty())
     {
         Node x=q.front(); q.pop();
         for (int i=head[x.p]; i; i=edge[i].next)
         {
             int sp=edge[i].v==?x.v:edge[i].v;
             if (dis[x.p][x.v]+1.0*edge[i].len/sp<dis[edge[i].to][sp])
             {
                 dis[edge[i].to][sp]=dis[x.p][x.v]+1.0*edge[i].len/sp;
                 pre[edge[i].to][sp]=x;
                 if (!used[edge[i].to][sp])
                 {
                     used[edge[i].to][sp]=true;
                     t.p=edge[i].to; t.v=sp; q.push(t);
                 }
             }
         }
         used[x.p][x.v]=false;
     }
 }

 void Print(int x,int v)
 {
     if (pre[x][v].p) Print(pre[x][v].p,pre[x][v].v);
     printf(" %d",x);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&tar);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&l);
         add(u,v,l,c);
     }
     SPFA();
     for (int i=; i<=; ++i)
         ans=min(ans,dis[tar][i]);
     for (int i=; i<=; ++i)
         if (dis[tar][i]==ans)
             printf(""),Print(tar,i);
 }