pyDay5

内容来自廖雪峰的官方网站

1、递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。

2、使用递归函数需要注意防止栈溢出。

3、在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。

4、由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。例如调用 fact(1000)会出现：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison 递归错误：超过最大递归深度

5、解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，

所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的，

原理：递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧。

6、大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。

练习

汉诺塔：有三根相邻的柱子，标号为A、B、C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子C上，并且每次移动，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方。

def move(n, a, b, c):
    # 递归边界
    if n==1:
        print(a,'-->',c)
        return None
    # 手下1
    move(n-1, a, c, b);
    # 自己动手
    print(a, '-->', c);
    # 手下2
    move(n-1, b, a, c);

递归本身就是为了方便人脑思维的。递归的思维方式就是：某人需要完成某一件事情，只需要委托另一个人（或者几个）完成一些事情，而另一个人只需要和委托者做相同的事情，最终就可以完成这件事情。例如我需要把n个不同大小的原盘从A移动到C，最简单的方式就是：先叫手下1把n-1个圆盘移动到B（不关注他是如何移的），然后由我自己把A盘剩下的1个圆盘移动到C，最后再叫手下2把n-1个圆盘从B移动到C。至于手下1和手下2怎么完成任务，只需要和我做同样的事情就可以了。