How do you add?（递推）

题意：求将n分为k个数相加的种数。

如：n=20，k=2，则可分为：

0+20=20

1+19=20

2+18=20

.......

20 +0=20

共21种方案。

解析：令f（n，m）表示将n分为m个数相加的种数，则 f（n，m）=  ∑ f（n-i，m-1）   （0 ≤ i ≤n）

代码如下：

 # include<iostream>
 # include<cstdio>
 # include<set>
 # include<cstring>
 # include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mod=;
 int a[][];///a[i][j]表示把i分为j个数的方法个数；
 int main()
 {
     int i,j,l,n,k;
     memset(a,,sizeof(a));
     for(i=;i<=;++i)
         a[i][]=a[][i]=;
     for(i=;i<=;++i){
         for(k=;k<=;++k){
             for(l=;l<=i;++l){
                 a[i][k]+=a[i-l][k-];
                 a[i][k]%=mod;
             }
         }
     }
     while(scanf("%d%d",&n,&k),n+k)
     {
         printf("%d\n",a[n][k]);
     }
     return ;
 }

这道题和 UVA-12304 Race 如出一辙

或是http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/4677157.html