nyoj 表达式求值

35-表达式求值

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题目描述:

ACM队的mdd想做一个计算器，但是，他要做的不仅仅是一计算一个A+B的计算器，他想实现随便输入一个表达式都能求出它的值的计算器，现在请你帮助他来实现这个计算器吧。
比如输入：“1+2/4=”，程序就输出1.50（结果保留两位小数）

输入描述:

第一行输入一个整数n，共有n组测试数据（n<10)。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。
数据保证除数不会为0

输出描述:

每组都输出该组运算式的运算结果，输出结果保留两位小数。

样例输入:

复制

2
1.000+2/4=
((1+2)*5+1)/4=

样例输出:

1.50
4.00

逆波兰式（也就是中缀表达式转后缀表达式）

法则：

1）如果遇到数字，我们就直接将其输出。

2）如果遇到非数字时，若栈为空或者该符号为左括号或者栈顶元素为括号，直接入栈。

3）如果遇到一个右括号，持续出栈并输出符号，直到栈顶元素为左括号，然后将左括号出栈（注意，左括号只出栈，不输出），右括号不入栈

4）如果遇到运算符号且栈非空，查看栈顶元素，如果栈顶元素的运算优先级大于或者等于该运算符号，则持续出栈，直到栈顶元素优先级小于该运算符。最后将该元素入栈

5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。

在此，我们将上述做稍加更改，定一个操作数栈和操作符栈，从左至右扫描中缀表达式，若遇见字符，进入操作数栈，如果遇到非数字时，若操作符栈为空或者该符号为左括号或者栈顶元素为括号，直接入栈。

如果遇到一个右括号，出栈并弹出符号，计算操作数栈的定元素的两个，直到栈顶元素为左括号，然后将左括号出栈（注意，左括号只出栈，不输出），右括号不入栈，如果遇到运算符号且栈非空，查看栈顶元素，如果栈顶元素的运算优先级大于或者等于该运算符号，弹出操作符栈顶元素，并弹出操作数栈顶的两个元素，计算结果入栈，然后高优先级的操作符入栈

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;
//设置每种操作符的优先权
int priority(char c)
{
if(c=='=')//读取到'='结束
return 0;
if(c=='+'||c=='-')
return 1;
if(c=='*'||c=='/')
return 2;
return 0;
}

void calculate(stack<double>& num,stack<char>& op)//形参设置为引用，所以不用声明为全局变量
{
double r=num.top();//取栈顶元素,先进后出的原则,栈顶的数位操作符右边得数
num.pop();//弹出栈顶元素
double l=num.top();//操作符左边的数
num.pop();
switch(op.top())
{
case '+':
num.push(l+r);
break;
case '-':
num.push(l-r);
break;
case '*':
num.push(l*r);
break;
case '/':
num.push(l/r);
break;
}
op.pop();//运算完之后弹出此操作符
}

int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
string s;
stack<char> op;//存放操作符的栈
stack<double> num;//存放操作数的栈
cin>>s;
for(int i=0;i<s.length();++i)
{
if(isdigit(s[i]))
{
double t_num=atof(&s[i]);//至于怎么转换的参考链接 http://www.cnblogs.com/tianzeng/p/9038660.html
//cout<<"------->"<<t_num<<endl;
while(i<s.length()&&(isdigit(s[i])||s[i]=='.'))//有可能是小数，此步是把小数存
i++; //后跳过小数
i--;
num.push(t_num);
}
else
{
if(s[i]=='(')
op.push(s[i]);
else if(s[i]==')')
{
while(op.top()!='(')
calculate(num,op);
op.pop();
}
else if(op.empty()||priority(s[i])>priority(op.top()))
op.push(s[i]);
else
{
while(!op.empty()&&priority(s[i])<=priority(op.top()))
calculate(num,op);
op.push(s[i]);
}
}
}
op.pop();
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<num.top()<<endl;//精度表达式,
num.pop(); //输出两位小数
}
return 0;
}