CF 55D - Beautiful numbers（数位DP）

题意：

如果一个数能被自己各个位的数字整除，那么它就叫 Beautiful numbers。
求区间 [a,b] 中 Beautiful numbers 的个数。

分析：先分析出，2~9 的最大的最小公倍数是 2520（{5,7,8,9}），先预处理出所有可能的最小公倍数m[c]

dp[i][d][c]表示长度i, 余数d，各位上的数的最小公倍数是m[c]的个数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 2520
ll dp[][][];
int bit[],m[],mnum;
int gcd(int a,int b){
    int tmp;
    while(a%b){
        tmp=b;
        b=a%b;
        a=tmp;
    }
    return b;
}
int lcm(int a,int b){
    return a*b/gcd(a,b);
}
//查最小公倍数的标号
int tfind(int x){
    int ll=,rr=mnum;
    while(ll<=rr){
        int mid=(ll+rr)>>;
        if(m[mid]<x)ll=mid+;
        else rr=mid-;
    }
    return ll;
}
void init(){
    memset(dp,-,sizeof(dp));
    mnum=;
    for(int i=;i<=mod;++i)
        if(mod%i==)
        m[++mnum]=i;
}
ll dfs(int i,int d,int c,int e){
    if(i==)return d%m[c]?:;
    if(!e&&dp[i][d][c]!=-)return dp[i][d][c];
    int l=e?bit[i]:;
    ll num=;
    for(int j=;j<=l;++j)
    {
        int td=(d*+j)%mod;
        int tc=c;
        if(j)tc=tfind(lcm(m[c],j));
        num+=dfs(i-,td,tc,e&&(j==l));
    }
    return e?num:dp[i][d][c]=num;
}
ll solve(ll x){
    int len=;
    while(x){
        bit[++len]=x%;
        x/=;
    }
    return dfs(len,,,);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    init();
    ll x,y;
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
        printf("%I64d\n",solve(y)-solve(x-));
    }
return ;
}