UVa 10817 (状压DP + 记忆化搜索) Headmaster's Headache

题意：

一共有s(s ≤ 8)门课程，有m个在职教师，n个求职教师。

每个教师有各自的工资要求，还有他能教授的课程，可以是一门或者多门。

要求在职教师不能辞退，问如何录用应聘者，才能使得每门课只少有两个老师教而且使得总工资最少。

分析：

因为s很小，所以可以用状态压缩。

dp(i, s1, s2)表示考虑了前i个人，有一个人教的课程的集合为s1，至少有两个人教的集合为s2。

在递归的过程中，还有个参数s0，表示还没有人教的科目的集合。

其中m0, m1, s0, s1, s2的计算用到位运算，还是个不错的练习。

 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <sstream>
 using namespace std;

 const int maxs = ;
 const int maxn = ;
 const int INF = ;
 int s, m, n, c[maxn], st[maxn], d[maxn][<<maxs][<<maxs];

 int dp(int i, int s0, int s1, int s2)
 {
     if(i == m+n) return s2 == (<<s)- ?  : INF;
     int& ans = d[i][s1][s2];
     if(ans >= ) return ans;
     ans = INF;
     if(i >= m) ans = dp(i+, s0, s1, s2);
     int m0 = st[i]&s0, m1 = st[i]&s1;   //m0是该教师能教且现在没人教的科目，m1是能教且现在只有一个人教的集合
     s0 ^= m0; s1 = (s1^m1)|m0; s2 |= m1;
     ans = min(ans, c[i] + dp(i+, s0, s1, s2));
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     int x;
     string line;
     while(getline(cin, line))
     {
         stringstream ss(line);
         ss >> s >> m >> n;
         if(s == ) break;

         memset(st, , sizeof(st));
         for(int i = ; i < m+n; ++i)
         {
             getline(cin, line);
             stringstream ss(line);
             ss >> c[i];
             while(ss >> x) st[i] |= ( << (x-));
         }
         memset(d, -, sizeof(d));
         printf("%d\n", dp(, (<<s)-, , ));
     }

     return ;
 }

代码君