LA 3510 (置换 循环分解) Pixel Shuffle

思路挺简单的，题目中的每个命令(包括命令的逆)相当于一个置换。

用O(n²k)的时间复杂度从右往左求出这些置换的乘积A，然后求m使A^m = I(I为全等置换)

还是先把A分解循环，m则等于所有循环节长度的最小公倍数。

需要注意的是：

执行命令是从右往左执行的，这是题目中说的=_=

其他命令还好，mix那个命令把我搞得晕头转向，题中给的是反的，我们要反过来求原图像(i, j)在新图像中的位置。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <sstream>
 #include <vector>
 using namespace std;

 int gcd(int a, int b)
 { return b ==  ? a : gcd(b, a%b); }

 int lcm(int a, int b)
 { return a / gcd(a, b) * b; }

 const int maxn = ;
 int n;
 char s[], op[][];

 inline int ID(int i, int j)
 { return i*n + j; }

 int newpos(int i, int j, const char* op)
 {
      if(op[] == 'r') return ID(n-j-, i);
      if(op[] == 's') return ID(i, n-j-);
      if(op[] == 'b' && op[] == 'h')
      {
          if(i >= n/) return ID(i, n-j-);
          return ID(i, j);
      }
      if(op[] == 'b' && op[] == 'v')
      {
          if(i >= n/) return ID(n-(i-n/)-, j);
          return ID(i, j);
      }
      if(op[] == 'd')
      {
          if(i & ) return ID(n/ + i/ ,j);
          return ID(i/, j);
      }
      if(op[] == 'm')
      {
          int k = i/;
          if(j < n/) return i %  ==  ? ID(k*, j*) : ID(k*, j*+);
          else return i %  ==  ? ID(*k+, *(j-n/)) : ID(*k+, *(j-n/)+);
      }
      return ID(i, j);
 }

 int cur[maxn * maxn], origin[maxn * maxn];

 void apply(const char* op)
 {
     for(int i = ; i < n*n; i++) origin[i] = cur[i];
     bool inv = op[strlen(op)-] == '-' ? true : false;
     for(int i = ; i < n; i++)
         for(int j = ; j < n; j++)
         {
             int p = ID(i, j), p2 = newpos(i, j, op);
             if(inv) cur[p] = origin[p2];
             else cur[p2] = origin[p];
         }
 }

 bool vis[maxn * maxn];

 int solve()
 {
     memset(vis, false, sizeof(vis));
     int ans = ;
     for(int i = ; i < n*n; i++) if(!vis[i])
     {
         int cnt = , j = i;
         do
         {
             vis[j] = ;
             cnt++;
             j = cur[j];
         }while(j != i);
         ans = lcm(cnt, ans);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int T;
     scanf("%d", &T);
     for(int kase = ; kase < T; kase++)
     {
         if(kase) puts("");

         scanf("%d", &n); getchar();
         string line, temp;
         getline(cin, line);
         stringstream ss(line);
         vector<string> op;
         while(ss >> temp) op.push_back(temp);

         for(int i = ; i < n*n; i++) cur[i] = i;
         for(int i = op.size() - ; i >= ; i--) apply(op[i].c_str());
         printf("%d\n", solve());
     }

     return ;
 }

代码君