证明Dijkstra中加入S的点已经最优

语言抽象，仅供自用。

证明一个即将加入S集合的点u必然D[u]=最小值min:

　　假设D[u] != 最小值，那么即说明存在一条最短路径，该路径可以描述为：S集合中的一个点(至少为起始点)  +  一个任意点  ->  u。

现在假设此任意点在S集合内，因为此路径为最短路径，所以u也为最短路径上的组成点，所以u已经最优，和假设矛盾。

　　又假设此任意点不在S集合内，因为无负边权，所以D[任意点] <= D[u]，因为维护的是小顶堆，每次选出一个D值最小的加入S集合，所以下一个即将加入S的点应该是任意点。但是下一个要加入S的点应该是u,所以D[u] <= D[任意点]，于是可以得出结论，u=任意点，也即下一个即将加入S的点。

　　综上，即将加入S的点u已经最优。