HDU 3311 Dig The Wells（斯坦纳树）

【题目链接】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3311

【题意】

给定k座庙，n个其他点，m条边，点权代表挖井费用，边权代表连边费用，问使得k座庙里的所有和尚都能吃到水的最小费用。

【思路】

首先一个相连的块里只要有口井就能保证块里的和尚有水。所以这个题目标并不是要让k个点连通，但我们可以转化一下。

在原图的基础上我们添加0号结点，由0号结点向所有的点连边为该点的点权，代表挖井的费用，从而保证每个块里都有井，则问题转化为求以0为根包含k个点的斯坦纳树。

　 模板可以上了。

奇技淫巧系列。。。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 1e3+;
 const int M = 2e4+;
 const int inf = 0xf0f0f0f;
 const int P = ;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }
 struct Edge { int v,w,nxt;
 }e[M];
 int en=,front[N];
 void adde(int u,int v,int w)
 {
     e[++en]=(Edge){v,w,front[u]}; front[u]=en;
 }

 int n,m,K;
 int f[<<P][N];
 queue<int> q; int inq[N];

 void spfa(int* dis)
 {
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop();
         inq[u]=;
         trav(u,i) {
             int v=e[i].v;
             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) {
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 if(!inq[v])
                     inq[v]=,q.push(v);
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d%d",&K,&n,&m)==) {
         en=;
         memset(front,,sizeof(front));
         int rt=;
         n+=K;
         FOR(i,,n) {
             int w=read();
             adde(rt,i,w),adde(i,rt,w);
         }
         FOR(i,,m) {
             int u=read(),v=read(),w=read();
             adde(u,v,w),adde(v,u,w);
         }
         memset(f,0xf,sizeof(f));
         FOR(i,,K) f[<<i][i]=;
         int all=<<(K+);
         FOR(st,,all-) {
             FOR(i,,n) {
                 for(int s=st&(st-);s;s=(s-)&st)
                     f[st][i]=min(f[st][i],f[s][i]+f[st^s][i]);
                 if(f[st][i]!=inf) q.push(i),inq[i]=;
             }
             spfa(f[st]);
         }
         printf("%d\n",f[all-][rt]);
     }
     return ;
 }