【Ural】【1057】Amount of degrees

数位DP

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2009年刘聪《浅谈数位类统计问题》 例题一

从组合数 以及 数位DP的角度都可以做……

首先转化成求1~n内K进制下只有0、1的数的个数：

　　考虑K进制下第一个为1的位，剩下的数位中0和1随便放……也就是算组合数了。

　　然后区间相减……

写的好乱……还是去看论文吧

 //Ural 1057
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,r=; char ch=getchar();
     for(;ch<'' || ch>'';ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) v=v*+ch-'';
     return v*r;
 }
 /*******************template********************/
 int f[][];
 void init(){
     f[][]=;
     F(i,,){
         f[i][]=f[i-][];
         F(j,,i) f[i][j]=f[i-][j]+f[i-][j-];
     }
 }
 int calc(int x,int k){
     int tot=,ans=;
     D(i,,){
         if (x&(<<i)){
             ++tot;
             if(tot>k)break;
             x=x^(<<i);
         }
         if ( (<<(i-))<=x )
             ans+=f[i-][k-tot];
     }
     if (tot+x==k) ++ans;
     return ans;
 }
 int a[];
 int change(int x,int b){
     int l=;
     for(l=;x;l++,x/=b) a[l]=x%b;
     D(i,l-,) if (a[i]>){
         D(j,i,) a[j]=;
         break;
     }
     int temp=;
     D(i,l-,) temp=(temp<<)+a[i];
     return temp;
 }
 int main(){
 //    freopen("input.txt","r",stdin);
     init();
     int l=getint(),r=getint(),k=getint(),b=getint();
     int ans=;
     if (b!=) ans=calc(change(r,b),k)-calc(change(l-,b),k);
     else ans=calc(r,k)-calc(l-,k);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }