poj3274

很不错的hash

优化有两个方面：1.根据题目换一个更优化的算法 2.在算法运行过程中优化

这题除了暴力好像没别的办法了吧？

但是暴力也是有策略的！

到第i只牛特征为j的总数为sum[i,j];

找到最大的区间(l,r]使得sum[r,1]-sum[l,1]=sum[r,2]-sum[l,2]…=sum[r,k]-sum[l,k]

整理就得sum[r,1]-sum[r,2]=sum[l,1]-sum[l,2] sum[r,1]-sum[r,3]=sum[r,1]-sum[r,3]……

于是做到每只牛的时候，我们就能得到一个序列。满足条件就是两个序列相等，

怎么快速判断序列：hash！得解！

 type link=^node;
      node=record
        data:longint;
        next:link;
      end;
 const key=;
 var hash:array[..] of link;
     sum:array[..] of longint;
     num:array[..,..] of longint;
     ans,n,k,x,j,i,s:longint;
 function max(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(a) else exit(b);
   end;

 function allsame(x,y:longint):boolean;  //注意可能出现hash值相同但序列不同
   var i:longint;
   begin
     allsame:=true;
     for i:= to k do
       if num[x,i]<>num[y,i] then exit(false);
   end;

 procedure add(x,y:longint);
   var p:link;
   begin
     new(p);
     p^.data:=y;
     p^.next:=hash[x];
     hash[x]:=p;
   end;

 procedure push(x,i:longint);
   var p:link;
   begin
     if hash[x]=nil then add(x,i)
     else begin
       p:=hash[x];
       while p<>nil do
       begin
         if allsame(p^.data,i) then
         begin
           ans:=max(ans,i-p^.data);  //如果相同，那么当前序列就无需入hash
           exit;
         end;
         p:=p^.next;
       end;
       add(x,i);  //拉链法解决冲突
     end;
   end;

 begin
   readln(n,k);
   add(,);
   for i:= to n do
   begin
     readln(x);
     j:=;
     while x<> do
     begin
       j:=j+;
       sum[j]:=sum[j]+x mod ;
       x:=x shr ;
     end;
     s:=;
     for j:= to k do
     begin
       num[i,j]:=sum[]-sum[j];   //生成序列
       s:=(s+sqr(num[i,j])*j mod key) mod key ; //很奇怪的hash……
     end;
     push(s,i);  //hash值都不同那么序列一定不同
   end;
   writeln(ans);
 end.

判断两个序列是否相同，hash是个好方法！