主席树【bzoj3524(p3567)】[POI2014]Couriers

Description

给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。 m组询问，每次询问一个区间[l,r]，是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在，输出这个数，否则输出0。

Input

第一行两个数n，m。

第二行n个数，a[i]。

接下来m行，每行两个数l,r，表示询问[l,r]这个区间。

Output

m行，每行对应一个答案。

主席树板子题

话说为啥是个板子题,我也没看出来

查询时需要找出出现次数为\((r-l+1)/2\)的.

主席树基本操作,离散化是必须的.

然后建树操作与之前操作相同.

难点在于查询时候如何做.

最基本的查询,是判断当前根的左节点的\(sum\)与查询的大小的关系.

如果左边的\(sum\)大于等于\((r-l+1)/2\)则,此数在左侧.

然后如何判断在右侧?

用当前根总共的\(sum\)减去左边的\(sum\),即为右边的\(sum\),判断是否大于\((r-l+1)/2\)即可.

否则\(return 0\)

代码

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define N 500008
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,new_n=1;
int a[N],b[N],cnt;
int root[N*20],sum[N*20],lson[N*20],rson[N*20];
void build(int lastroot,int &nowroot,int l,int r,int pos)
{
	nowroot=++cnt;
	sum[nowroot]=sum[lastroot]+1;
	lson[nowroot]=lson[lastroot];
	rson[nowroot]=rson[lastroot];
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)build(lson[lastroot],lson[nowroot],l,mid,pos);
	else build(rson[lastroot],rson[nowroot],mid+1,r,pos);
}
int query(int lastroot,int nowroot,int l,int r,int pos)
{
	if(l==r)return l;
	int tmp=sum[lson[nowroot]]-sum[lson[lastroot]];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<tmp)return query(lson[lastroot],lson[nowroot],l,mid,pos);
	if(sum[nowroot]-sum[lastroot]-tmp>pos)return query(rson[lastroot],rson[nowroot],mid+1,r,pos);
	return 0;
}
int main()
{
	in(n),in(m);
	for(R int i=1;i<=n;i++)in(a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+n+1);
	for(R int i=2;i<=n;i++)if(b[i]!=b[new_n])b[++new_n]=b[i];
	for(R int i=1;i<=n;i++)
		build(root[i-1],root[i],1,new_n,lower_bound(b+1,b+new_n+1,a[i])-b);
	for(R int i=1,l,r;i<=m;i++)
	{
		in(l),in(r);
		int pos=query(root[l-1],root[r],1,new_n,(r-l+1)>>1);
		printf("%d\n",b[pos]);
	}
}