因子和&&因子数
给定一数n,求n的因子数目和因子之和
上述求因子和式子等于
∏{(piei+1 - 1) / (pi - 1)} (∏就是连乘)
模板:
const int maxn = +;
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
int sieve(int n)//返回n以内素数的个数
{
int p = ;
for(int i = ; i <= n; i++)is_prime[i] = ;
is_prime[] = is_prime[] = ;
for(ll i = ; i <= n; i++)
{
if(is_prime[i])
{
prime[p++] = i;
for(ll j = i * i; j <= n; j += i)is_prime[j] = ;//这里涉及i*i,必须使用long long
}
}
return p;
} ll Divisors_num(ll n, int tot)//素数总数
{
ll ans = ;
for(int i = ; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++)
{
if(n % prime[i] == )
{
int cnt = ;
while(n % prime[i] == )
{
cnt++;
n /= prime[i];
}
ans *= (cnt + );
}
}
if(n > )ans *= ;
return ans;
}
ll pow(ll a, ll b)
{
ll ans = ;
while(b)
{
if(b & )ans = ans * a;
a *= a;
b /= ;
}
return ans;
}
ll Divisors_sum(ll n, int tot)
{
ll ans = ;
for(int i = ; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++)
{
if(n % prime[i] == )
{
int cnt = ;
while(n % prime[i] == )
{
cnt++;
n /= prime[i];
}
ans = (pow(prime[i], cnt + ) - ) / (prime[i] - ) * ans;
}
}
if(n > )ans *= (n + );
return ans;
}
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