POJ 3169 C - Layout

题意

有n头奶牛从1到n编号，按照编号顺序站成一排，有可能有多头奶牛站在同一个坐标上。一些奶牛互相喜欢，所以他们的距离不能大于某个距离，一些奶牛互相讨厌，所以他们的距离不能小于某个距离，请计算如果可能的话1到n的最大距离是多少

分析

标准的差分约束的裸题。题中的条件可以做如下转化

1.A和B的距离不得超过x：  B-A<=x

2.C和D的距离不得小于y：C-D>=y也就是D-C<=-y

3.奶牛按照编号顺序排序：位置 pos[i+1]-pos[i]>=0也就是pos[i]-pos[i+1]<=0

这样把关系全部变成了小于关系，求最大距离的话建图以后跑一个最短路就行。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <queue>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 const int maxm=+;
 const int INF=;

 int head[maxn],Next[maxm],to[maxm],val[maxm];
 int n,ml,md,sz;
 void add_edge(int a,int b,int w){
     ++sz;
     to[sz]=b;
     val[sz]=w;
     Next[sz]=head[a];
     head[a]=sz;
 }
 int a,b,w;
 int spfa(){
     int d[maxn],vis[maxn],cnt[maxn];
     memset(vis,,sizeof(d));
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     for(int i=;i<=n;i++)d[i]=INF;
     queue<int>q;
     q.push(n);
     d[n]=;vis[n]=;cnt[n]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();vis[u]=;
     //    cout<<u<<endl;
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
             int v=to[i];
             if(d[v]>d[u]+val[i]){
                 d[v]=d[u]+val[i];
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     q.push(v);
                     cnt[v]++;
                     if(cnt[v]>n){
                         return -;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     if(d[]==INF)
         return -;
     return d[];
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md);
     for(int i=;i<=ml;i++){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
         add_edge(b,a,w);
     }
     for(int i=;i<=md;i++){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
         add_edge(a,b,-w);
     }
     for(int i=;i<n;i++){
         add_edge(i,i+,);
     }
     int ans=spfa();
     printf("%d",ans);

 return ;
 }