[Contest20180311]朋友

是毒瘤的friends呢~

注意到“产生感情”和后缀自动机的$Right$集合定义很像，所以先对所有串建广义sam，那么一个节点$s$里的所有串都互相产生感情，而从起点走到$s$走最长路所经过的节点里的串都和$s$的串认识（因为是前缀关系）

所以这题其实是求用最少的仅在起点相交的链覆盖广义sam

把每个节点拆成两个点，连一条容量限制为$[1,1]$的边，对于所有原sam中的转移，连一条边$[0,1]$，最后新建一个汇点，把所有非起点的点连一条$[0,1]$到汇点，跑最小流即可

这样做保证每个点都仅被经过一次且路径不相交

关于上下界网络流，可以去看一看zyz的博客，这里不乱写了

p.s.dicnic加了优化真的是可以为所欲为的，不加就直接被kill掉，加了就100msA掉，代码中有注释符号的地方就是优化

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 10000000
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
namespace gra{
	int h[20010],cur[20010],to[300010],nex[300010],cap[300010],M=1,s,t,ss,tt;
	bool ex[300010];
	void eadd(int a,int b,int c,bool d){
		M++;
		to[M]=b;
		cap[M]=c;
		ex[M]=d;
		nex[M]=h[a];
		h[a]=M;
		M++;
		to[M]=a;
		cap[M]=0;
		nex[M]=h[b];
		h[b]=M;
	}
	int dis[20010],q[140010];
	bool bfs(){
		int head=1,tail=1,x,i;
		q[1]=ss;
		memset(dis,-1,sizeof(dis));
		dis[ss]=0;
		while(head<=tail){
			x=q[head];
			head++;
			for(i=h[x];i;i=nex[i]){
				if(dis[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
					dis[to[i]]=dis[x]+1;
					if(to[i]==tt)return 1;//
					tail++;
					q[tail]=to[i];
				}
			}
		}
		return dis[tt]>0;
	}
	int dfs(int x,int flow){
		if(x==tt)return flow;
		int i,f;
		for(i=cur[x];i;i=nex[i]){//
			if(cap[i]>0&&dis[to[i]]==dis[x]+1){
				f=dfs(to[i],min(flow,cap[i]));
				if(f){
					cap[i]-=f;
					cap[i^1]+=f;
					if(cap[i])cur[x]=i;//
					return f;
				}
			}
		}
		dis[x]=-1;//
		return 0;
	}
	int dicnic(){
		int ans=0,tmp;
		while(bfs()){
			memcpy(cur,h,sizeof(h));//
			while(tmp=dfs(ss,inf))ans+=tmp;
		}
		return ans;
	}
	void gao(){
		dicnic();
		eadd(t,s,inf,0);
		s=dicnic();
		for(int i=2;i<=M;i++){
			if(ex[i]&&cap[i]!=0){
				s=0;
				break;
			}
		}
		printf("%d",s);
	}
}
namespace str{
	struct sam{
		int ch[1010],fa,v;
	}t[10010];
	int M=1;
	int extend(int p,int c){
		int q,nq;
		if(t[p].ch[c]){
			q=t[p].ch[c];
			if(t[q].v==t[p].v+1)
				return q;
			else{
				nq=++M;
				t[nq]=t[q];
				t[nq].v=t[p].v+1;
				t[q].fa=nq;
				while(p&&t[p].ch[c]==q){
					t[p].ch[c]=nq;
					p=t[p].fa;
				}
				return nq;
			}
		}else{
			int np=++M;
			t[np].v=t[p].v+1;
			while(p&&t[p].ch[c]==0){
				t[p].ch[c]=np;
				p=t[p].fa;
			}
			if(p==0)
				t[np].fa=1;
			else{
				q=t[p].ch[c];
				if(t[q].v==t[p].v+1)
					t[np].fa=q;
				else{
					nq=++M;
					t[nq]=t[q];
					t[nq].v=t[p].v+1;
					t[np].fa=t[q].fa=nq;
					while(p&&t[p].ch[c]==q){
						t[p].ch[c]=nq;
						p=t[p].fa;
					}
				}
			}
			return np;
		}
	}
	int x[5010];
	void gao(){
		int k,m,n,i,j;
		scanf("%d%d",&k,&m);
		while(m--){
			scanf("%d",&n);
			i=1;
			while(n--){
				scanf("%d",&j);
				i=extend(i,j);
			}
		}
		gra::s=1;
		gra::t=M+1;
		gra::ss=M<<1|1;
		gra::tt=(M<<1)+2;
		for(i=1;i<=k;i++){
			if(t[1].ch[i])gra::eadd(1,t[1].ch[i],inf,0);
		}
		for(i=2;i<=M;i++){
			gra::eadd(gra::ss,i+M,1,1);
			gra::eadd(i,gra::tt,1,1);
			for(j=1;j<=k;j++){
				if(t[i].ch[j])gra::eadd(i+M,t[i].ch[j],1,0);
			}
			gra::eadd(i+M,M+1,1,0);
		}
	}
}
int main(){
	str::gao();
	gra::gao();
}