[BZOJ1095]捉迷藏

点了动态点分治的科技树，这道题是树形态不变的动态点分治，形态变化的话...待会补

考虑点分治过程中的这样一种结构：按递归层次把当前层的重心与上层重心互相连接，这就是点分治树，容易看出它的树高只有$O(\log_2n)$

对这棵树进行讨论，先考虑没有修改怎么做，对于点分树上的一个点$x$，我们遍历它的每个儿子$u$的子树并找到$u$的子树内的所有点到$x$的最大距离，记为$far_u$，那么$x$的所有儿子$u$的$far_u$中最大和次大加起来就是经过$x$的答案

因为有修改所以我们需要把$u$子树内的所有点到$x$的距离用一个堆存在节点$u$（不妨称此堆为堆$1$），同时我们需要把$x$的所有儿子$u$的堆$1$堆顶用一个堆存在$x$（不妨称为堆$2$），再用堆$3$存所有（堆$2$的最大值和次大值之和），此时堆$3$的堆顶就是答案

到这里，修改就变得很简单了，改堆$1$的同时更新堆$2$堆$3$即可

实现的时候如果某个节点是可用的，它的堆$2$内要有一个$0$表示路径从$x$出发，修改时也要记得加$0$或删$0$

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
struct heap{
	priority_queue<int>h,d;
	void push(int v){h.push(v);}
	void erase(int v){d.push(v);}
	void adj(){
		while(!d.empty()&&h.top()==d.top()){
			h.pop();
			d.pop();
		}
	}
	int top(){
		adj();
		return h.top();
	}
	void pop(){
		adj();
		h.pop();
	}
	int sec(){
		int x,y;
		x=top();
		pop();
		y=top();
		push(x);
		return y;
	}
	int size(){return h.size()-d.size();}
}h1[100010],h2[100010],al;
int h[100010],to[200010],nex[200010],M;
void add(int a,int b){
	M++;
	to[M]=b;
	nex[M]=h[a];
	h[a]=M;
}
int fa_[100010][17],dep[100010];
void dfs(int x){
	for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
		if(to[i]!=fa_[x][0]){
			fa_[to[i]][0]=x;
			dep[to[i]]=dep[x]+1;
			dfs(to[i]);
		}
	}
}
int lca(int x,int y){
	int i;
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(i=16;i>=0;i--){
		if(dep[fa_[x][i]]>=dep[y])x=fa_[x][i];
	}
	if(x==y)return x;
	for(i=16;i>=0;i--){
		if(fa_[x][i]!=fa_[y][i]){
			x=fa_[x][i];
			y=fa_[y][i];
		}
	}
	return fa_[x][0];
}
int dis(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];}
int siz[100010],n;
bool v[100010];
void dfs1(int fa,int x){
	n++;
	siz[x]=1;
	for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
		if(!v[to[i]]&&to[i]!=fa){
			dfs1(x,to[i]);
			siz[x]+=siz[to[i]];
		}
	}
}
int mn,cn;
void dfs2(int fa,int x){
	int i,k;
	k=0;
	for(i=h[x];i;i=nex[i]){
		if(!v[to[i]]&&to[i]!=fa){
			dfs2(x,to[i]);
			k=max(k,siz[to[i]]);
		}
	}
	k=max(k,n-siz[x]);
	if(k<mn){
		mn=k;
		cn=x;
	}
}
void dfs3(heap&p,int s,int fa,int x){
	p.push(dis(x,s));
	for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
		if(!v[to[i]]&&to[i]!=fa)dfs3(p,s,x,to[i]);
	}
}
int fa[100010];
int solve(int f,int x){
	n=0;
	dfs1(0,x);
	mn=inf;
	dfs2(0,x);
	x=cn;
	if(f)dfs3(h1[x],f,0,x);
	fa[x]=f;
	v[x]=1;
	h2[x].push(0);
	for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
		if(!v[to[i]])h2[x].push(h1[solve(x,to[i])].top());
	}
	if(h2[x].size()>1)al.push(h2[x].top()+h2[x].sec());
	return x;
}
void modify(int x,int v,bool f){
	if(h2[fa[x]].size()>1)al.erase(h2[fa[x]].top()+h2[fa[x]].sec());
	if(h2[fa[x]].size()>0&&h1[x].size()>0)h2[fa[x]].erase(h1[x].top());
	f?h1[x].push(v):h1[x].erase(v);
	if(h1[x].size()>0)h2[fa[x]].push(h1[x].top());
	if(h2[fa[x]].size()>1)al.push(h2[fa[x]].top()+h2[fa[x]].sec());
}
void change(int x){
	v[x]^=1;
	if(h2[x].size()>1)al.erase(h2[x].top()+h2[x].sec());
	v[x]?h2[x].push(0):h2[x].erase(0);
	if(h2[x].size()>1)al.push(h2[x].top()+h2[x].sec());
	for(int i=x;fa[i];i=fa[i])modify(i,dis(fa[i],x),v[x]);
}
int main(){
	int n,m,i,j,x,y,sum;
	char s[5];
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dep[1]=1;
	dfs(1);
	for(j=1;j<17;j++){
		for(i=1;i<=n;i++)fa_[i][j]=fa_[fa_[i][j-1]][j-1];
	}
	solve(0,1);
	scanf("%d",&m);
	sum=n;
	while(m--){
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='G')
			printf("%d\n",sum<2?sum-1:al.top());
		else{
			scanf("%d",&x);
			v[x]?(sum--):(sum++);
			change(x);
		}
	}
}