洛谷 P2677 超级书架 2 题解

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题目描述

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。现在，只有书架的顶上还留有一点空间。 所有N(1 <= N <= 20)头奶牛都有一个确定的身高H_i(1 <= H_i <= 1,000,000 - 好高的奶牛>_<)。设所有奶牛身高的和为S。书架的 高度为B，并且保证1 <= B <= S。 为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不象演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座“奶牛塔”。当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。 塔叠得越高便越不稳定，于是奶牛们希望找到一种方案，使得叠出的塔在高度不小于书架高度的情况下，高度尽可能小。你也可以猜到你的任务了：写一个程序，计算奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 B * 第2..N+1行: 第i+1行是1个整数：H_i

输出格式：

第1行: 输出1个非负整数，即奶牛们叠成的塔最少比书架高的高度

输入输出样例

输入样例1：

5 16

3

1

3

5

6

输出样例1：

1

说明

输出说明:

我们选用奶牛1、3、4、5叠成塔，她们的总高度为3 + 3 + 5 + 6 = 17。任何方案都无法叠出高度为16的塔，于是答案为1。

思路：

本题有两个做法，\(\Huge{01背包和深搜}\)。深搜入门题,找小的，没找到就继续找，以下代码是深搜。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define R register
using namespace std;
ll n,b,hi[21];
ll vis[21];
int ans=5201314;
void dfs(int sum)
    {
        if(sum>=b)
        {
            ans=min(ans,sum);
            return ;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(vis[i]==0)
            {
                vis[i]=1;
                sum+=hi[i];
                dfs(sum);
                sum-=hi[i];
                vis[i]=0;
            }
    }
int main()
{
    cin>>n>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>hi[i];
    }
    dfs(0);
    cout<<ans-b<<endl;
    return 0;
}

\(\sum\)