HDU 4586 Play the Dice （数学，概率，等比公式，极限）

题意：给你一个n面的骰子每个面有一个值，然后其中有不同值代表你能获得的钱，然后有m个特殊的面，当你骰到这一面的时候可以获得一个新的机会

问你能得到钱的期望。

析：

骰第一次     sum/n

骰第二次     sum/n*(m/n)

骰第三次     sum/n*(m/n)*(m/n)

骰第四次     sum/n*(m/n)*(m/n)*(m/n)

............

骰第k次
    sum/n*(m/n)^k

即    sum/n*(1+q+q^2+q^3+……+q^k)    q=m/n  k=inf

所以           sum/n*(1/(1-m/n))  =  (sum/n)*(n/n-m)  =sum/(n-m)

那么 n=m时候期望无限大

notice sum等于0的时候直接输出 0.00

代码如下：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std ;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200 + 5;
const long double eps = 1e-1000;
int a[maxn];

int main(){
    int n, m;
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += a[i];
        }

        scanf("%d", &m);
        int x;
        for(int i = 0; i < m; ++i)
            scanf("%d", &x);

        if(!sum){
            printf("%.2lf\n", 0.0);
            continue;
        }
        else if(sum && m == n){
            printf("inf\n");
            continue;
        }

        printf("%.2lf\n", sum*1.0/(n-m));

    }
    return 0;
}