【二项式定理】【DFS】UVALive - 7639 - Extreme XOR Sum

题意：一个序列，q次询问，每次问你某个指定区间内的EXtreme XOR值。

一个长度为l的区间的EXtreme XOR值被定义为，从左到右，将每相邻的两个数XOR起来，产生l-1个新的值，……如此循环，总共l-1次，直到剩下一个值。问的就是这个值是多少。

容易发现，一个区间的答案，只和每个数被异或的次数的奇偶性有关。

而这个被异或的次数恰好是二项展开式的系数。

组合数的奇偶性这样判断：C(N,M)为奇数的充要条件是(N&M)==M。即M是N的子集。所以在区间长度L确定的前提下，只需dfs搜索L的子集，就能枚举出那些奇数的位置了。

#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n,m,a[10005],x,y,len,e,b[35],ans;
void dfs(int cur,int now){
    ans^=a[x+now];
    for(int i=cur;i<=e;++i){
        dfs(i+1,now|(1<<b[i]));
    }
}
int main(){
    //freopen("g.in","r",stdin);
    int zu=0;
    scanf("%d",&T);
    for(;T;--T){
        printf("Case %d:\n",++zu);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            ans=e=0;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            len=y-x;
            for(int j=0;j<31;++j){
                if((len>>j)&1){
                    b[++e]=j;
                }
            }
            dfs(1,0);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}