2015 Multi-University Training Contest 1

最近真是太废柴了，题没做几道，也没学什么新知识，多校做了三场也没总结~诶！好好学吧！

多校第一场感觉被完虐...orz...

Hdu 5288 OO’s Sequence

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288

题意：

　　f(l,r)表示满足ai%aj≠0的i的个数(i∈[l,r],j∈[l,r],j≠i)
　　已知n个数 a1,a2,…an,求

　　

思路：这个题实质是对于一个包含ai的区间，如果ai符合上述条件，即对于aj,ai%aj≠0，则aj不是ai的因子
对于每一个数ai,分别向左向右去找离它最近的因子的下标L[i],R[i],ans+=(i-L[i])*(R[i]-i);

参考代码：

　　

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 const int N=;
 #define Mod 1000000007
 using namespace std;
 int a[N+],id[N+],L[N+],R[N+];
 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         memset(id,,sizeof(id));
         for(int i=; i<=n; i++)   //向左找最近的因子下标
         {
             L[i]=;
             for(int j=; j*j<=a[i]; j++)
                 if(a[i]%j==)    //j和a[i]/j都为a[i]的因子
                 {
                     if(id[j])
                         L[i]=max(L[i],id[j]);  //取最大的下标即为最近的
                     if(id[a[i]/j])
                         L[i]=max(L[i],id[a[i]/j]);
                 }
             id[a[i]]=i;  //记录a[i]的下标
         }
         memset(id,,sizeof(id));
         for(int i=n; i>=; i--)   //向右找最近的因子下标
         {
             R[i]=n+;
             for(int j=; j*j<=a[i]; j++)
                 if(a[i]%j==)
                 {
                     if(id[j])
                         R[i]=min(R[i],id[j]);
                     if(id[a[i]/j])
                         R[i]=min(R[i],id[a[i]/j]);
                 }
             id[a[i]]=i;
         }
         long long ans=;
         for(int i=; i<=n; i++)
             ans=(ans+(long long)(i-L[i])*(R[i]-i)%Mod)%Mod;
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }

Assignment

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289

题意：　　求有多少个区间满足区间内任意两个数的差值小于k

思路：　　区间内最大差值为区间内最大值与最小值的差，只要其差满足条件，

　　 则该区间符合条件左区间l先固定,去找最大区间符合条件，即[l,r-1]符合，

　　那么ans+=(（r−l）/2)+r−l，然后r不变，l不断加1，直到找到符合条件的 [l,r]为止，

　　 那么[l,j-1]会被重复算，需要减掉.

　　为了更快的查询每个区间的最大最小值，用线段树实现

参考代码：

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 #define LL(x) (x<<1)
 #define RR(x) (x<<1|1)
 #define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))
 const int N=;
 #define INF (1<<30)
 struct node
 {
     int lft,rht;
     int maxm;
     int minm;
     int mid()
     {
         return MID(lft,rht);
     }
 };
 struct Segtree
 {
     node tree[N*];
     void build(int lft,int rht,int rt)
     {
         tree[rt].lft=lft;
         tree[rt].rht=rht;
         tree[rt].maxm=-INF;
         tree[rt].minm=INF;
         if(lft==rht)
         {
             scanf("%d",&tree[rt].minm);
             tree[rt].maxm=tree[rt].minm;
         }
         else
         {
             int mid=tree[rt].mid();
             build(lft,mid,LL(rt));
             build(mid+,rht,RR(rt));
             tree[rt].maxm=max(tree[LL(rt)].maxm,tree[RR(rt)].maxm);
             tree[rt].minm=min(tree[LL(rt)].minm,tree[RR(rt)].minm);
         }
     }
     int querymaxm(int st,int ed,int rt)
     {
         int lft=tree[rt].lft,rht=tree[rt].rht;
         if(st<=lft&&rht<=ed)
             return tree[rt].maxm;
         else
         {
             int mid=tree[rt].mid();
             int sum1=-INF,sum2=-INF;
             if(st<=mid)
                 sum1=querymaxm(st,ed,LL(rt));
             if(ed>mid)
                 sum2=querymaxm(st,ed,RR(rt));
             return max(sum1,sum2);
         }
     }
     int queryminm(int st,int ed,int rt)
     {
         int lft=tree[rt].lft,rht=tree[rt].rht;
         if(st<=lft&&rht<=ed)
             return tree[rt].minm;
         else
         {
             int mid=tree[rt].mid();
             int sum1=INF,sum2=INF;
             if(st<=mid)
                 sum1=queryminm(st,ed,LL(rt));
             if(ed>mid)
                 sum2=queryminm(st,ed,RR(rt));
             return min(sum1,sum2);
         }
     }
 } seg;
 __int64 f(__int64 n)
 {
     if(n%)
     {
         return (n-)/*n;
     }
     return n/*(n-);
 }
 int main()
 {
     int T;
     int i,j;
     int n,k;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         __int64 sum=;
         scanf("%d%d",&n,&k);
         seg.build(,n,);
         i=;
         j=;
         while(i<=n&&j<=n)
         {
             int ma=seg.querymaxm(i,j,);
             int mi=seg.queryminm(i,j,);
             if((ma-mi)>=k)
             {
                 sum+=(j-i)+f(j-i);
                 i++;
                 for(; i<j; i++)
                 {
                     if((seg.querymaxm(i,j,)-seg.queryminm(i,j,))<k)
                     {
                         sum-=(j-i)+f(j-i);
                         j++;
                         break;
                     }
                 }
             }
             else
             {
                 if(j==n)
                     sum+=(j-i+)+f(j-i+);
                 j++;
             }
         }
         printf("%I64d\n",sum);
     }
     return ;
 }