LeetCode-2055 蜡烛之间的盘子 及库函数 lower_bound 和 upper_bound学习使用

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plates-between-candles

题目描述

给你一个长桌子，桌子上盘子和蜡烛排成一列。给你一个下标从 0 开始的字符串 s ，它只包含字符 '*' 和 '|' ，其中 '*' 表示一个 盘子 ，'|' 表示一支 蜡烛 。

同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] 表示 子字符串 s[lefti...righti] （包含左右端点的字符）。对于每个查询，你需要找到 子字符串中 在 两支蜡烛之间 的盘子的 数目 。如果一个盘子在 子字符串中 左边和右边 都 至少有一支蜡烛，那么这个盘子满足在 两支蜡烛之间 。

比方说，s = "||**||**|*" ，查询 [3, 8] ，表示的是子字符串 "*||**|" 。子字符串中在两支蜡烛之间的盘子数目为 2 ，子字符串中右边两个盘子在它们左边和右边 都 至少有一支蜡烛。
请你返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个查询的答案。

示例 1:

输入：s = "**|**|***|", queries = [[2,5],[5,9]]
输出：[2,3]
解释：
- queries[0] 有两个盘子在蜡烛之间。
- queries[1] 有三个盘子在蜡烛之间。

示例 2:

输入：s = "***|**|*****|**||**|*", queries = [[1,17],[4,5],[14,17],[5,11],[15,16]]
输出：[9,0,0,0,0]
解释：
- queries[0] 有 9 个盘子在蜡烛之间。
- 另一个查询没有盘子在蜡烛之间。

提示：

3 <= s.length <= 10⁵
s 只包含字符 '*' 和 '|' 。
1 <= queries.length <= 10⁵
queries[i].length == 2
0 <= lefti <= righti < s.length

解题思路

最初的想法是将蜡烛位置全部记录下来，然后将区间[a,b]转换成其最大蜡烛子区间[c,d]，其中盘子数就是d - c - i_d-i_c 其中，i_d、i_c是蜡烛d c在蜡烛中的排序，时间复杂度为O(n + n * m)时间超时了

之后使用前缀和的思想，将盘子的前缀和左边右边第一个蜡烛分别记录下来，区间[a,b]的盘子数就是区间[c,d]的盘子数，也就是sum_d - sum_c，时间复杂度为O(n + m)

第一种解法可以进一步优化，使用二分法查找c和d时间复杂度会降为O(n + m * log(n)).

这里使用了两个库函数lower_bound 和 upper_bound，这两个库函数是属于<algorithm>头文件中，底层实现基于二分查找，lower_bound是查找数组中大于等于x的第一个数，而upper_bound是查找大于x的第一个数。

新增不使用库函数的二分写法。

代码展示

前缀和

class Solution {
public:
    vector<int> platesBetweenCandles(string s, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> viRet;
        int n = s.size();
        vector<int> viSum(n);
        int sum = 0;
        for(int i =0; i < n; i++)
        {
            if(s[i] == '*')
            {
                sum++;
            }
            viSum[i] = sum;
        }
        vector<int> viLeft(n);
        for(int i =0, l = -1; i < n; i++)
        {
            if(s[i] == '|')
            {
                l = i;
            }
            viLeft[i] = l;
        }
        vector<int> viRight(n);
        for(int i = n - 1, l = -1; i >= 0; i--)
        {
            if(s[i] == '|')
            {
                l = i;
            }
            viRight[i] = l;
        }

        for(auto iter: queries)
        {
            int iLeft = viRight[iter[0]], iRight = viLeft[iter[1]];
            if(iLeft == -1 || iRight == -1 || iLeft >= iRight)
            {
                viRet.push_back(0);
            }
            else
            {
                viRet.push_back(viSum[iRight] - viSum[iLeft]);
            }
        }
        return viRet;
    }
};

预处理+库函数二分：

class Solution {
public:
    vector<int> platesBetweenCandles(string s, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> viRet;
        vector<int> viIndex;
        for(int i =0; i < s.size(); i ++)
        {
            if(s[i] == '|')
            {
                viIndex.push_back(i);
            }
        }
        for(auto iter: queries)
        {
            int iLeft = -1, iLeftIndex = -1, iRight = -1, iRightIndex = -1;
            iLeftIndex = lower_bound(viIndex.begin(), viIndex.end(), iter[0]) - viIndex.begin();
            iRightIndex = upper_bound(viIndex.begin(), viIndex.end(), iter[1]) - viIndex.begin();
            iRightIndex--;
            if(iLeftIndex == -1 || iRightIndex == -1 || iLeftIndex >= iRightIndex)
            {
                viRet.push_back(0);
            }
            else
            {
                iLeft = viIndex[iLeftIndex];
                iRight = viIndex[iRightIndex];
                viRet.push_back(iRight - iLeft  - iRightIndex + iLeftIndex);
            }
        }
        return viRet;
    }
};

预处理+二分

class Solution {
public:
    vector<int> platesBetweenCandles(string s, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> viRet(queries.size(), 0);
        vector<int> viIndex;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if (s[i] == '|')
            {
                viIndex.push_back(i);
            }
        }
        if(!viIndex.size()) return viRet;
        for (int i = 0; i < queries.size(); i++)
        {
            int iLeft = -1, iLeftIndex = -1, iRight = -1, iRightIndex = -1;
            int l = 0, r = viIndex.size() - 1;
            while (l < r)
            {
                int mid = (l + r) / 2;
                if (viIndex[mid] >= queries[i][0])
                {
                    r = mid;
                }
                else
                {
                    l = mid + 1;
                }
            }
            if (viIndex[r] >= queries[i][0])
            {
                iLeft = viIndex[r];
                iLeftIndex = r;
            }
            else
                continue;
            l = 0, r = viIndex.size() - 1;
            while (l < r)
            {
                int mid = (l + r + 1) / 2;
                if (viIndex[mid] <= queries[i][1])
                {
                    l = mid;
                }
                else
                {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            if (viIndex[r] <= queries[i][1])
            {
                iRight = viIndex[r];
                iRightIndex = r;
            }
            else
                continue;
            if (iLeft == -1 || iRight == -1 || iLeft >= iRight)
            {

            }
            else
            {
                viRet[i] = iRight - iLeft - iRightIndex + iLeftIndex;
            }
        }
        return viRet;
    }
};

运行结果