非线性系统线性化的方式:泰勒展开近似线性化(2_线性化_泰勒级数_泰勒公式_Linearization)、反馈线性化,本文使用的是反馈线性化

从图中可知道输入u非常大达到了900多,所以直接使用u消去系统中的非线性项,会造成输入u过大

下面是李雅普诺夫的方式消去系统中的非线性项的方法

黄线是上面直接消去非线性项的输入高达900,紫线是使用李雅普诺夫得到的u2的输入,在-100左右相对于u1要小的多

u3的数值会更小,但是不是u3是最好的输入方式呢,不能只考虑一个方面这要看u3下系统的稳定速度如何,蓝绿线表示系统稳定到平衡点0处的曲线,可以看出相对于u1和u2的曲线,它的收敛速度很慢

将u1、u2、u3代入原方程可得到微分方程的解,即位置随时间变化的情况,将3与1和2的解对比可知3中的x随时间的变化比较慢

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