素数环 Primg Ring Problem

素数环

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/C

题意：

输入正整数n，把整数1~n组成一个环，使相邻的两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。

同一个环应恰好输出一次。n<=16

Sample Input

6
8

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

分析：
 因为每个环对应一个排列，且排列总数高达2*10^13，为了防止超时用回溯法。

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int vis[],a[];
 int n;
 bool is_prime(int m)
 { if(m<=) return true;
     int y=(int)sqrt(m);
 for(int j=;j<=y;j++)
 if(m%j==)  return false;
  return  true;
  }
 void dfs(int cur)
 {
 if(cur==n&&is_prime(a[]+a[n-]))  //递归边界（测试第一个和最后一个数）
   {
     for(int j=;j<n-;j++)
       cout<<a[j]<<' ';
     cout<<a[n-]<<endl;
   }
    else
    {
     for(int i=;i<=n;i++)
     { if(!vis[i]&&is_prime(i+a[cur-]))  //如果i没有用过，并且与前一个数之和为素数
       {
        a[cur]=i;
        vis[i]=;                   //设置标志
        dfs(cur+);
         vis[i]=;                  //清除标志
       }
     }
    }
 }
 int main()
 {
     int t=;
 while(cin>>n)
 { 

     memset(a,,sizeof(a));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     a[]=;
     if(t++) cout<<endl;
     cout<<"Case "<<t<<':'<<endl;
     dfs();
 }
 return ;
 }