Spoj 10628. Count on a tree 题解

题目大意：

　　给定一棵n个点的树，每个点有一个权值，m个询问，每次询问树上点x到点y的路径上的第k小数。

思路：

　　dfs后给每个节点一个dfs序，以每个点在他父亲的基础上建立主席树，询问时用(点x+点y-点lca(x,y)-点dad[lca(x,y)])即可得到x到y的链，在上面查询即可。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define N 200009
 using namespace std;

 int tot=,dfn,num,cnt,pa[N][],to[N],next[N],head[N],lc[N*],rc[N*],deep[N],sum[N*],id[N],pos[N],root[N],a[N],b[N];

 int read()
 {
     int x=,y=;char ch=getchar();
     while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') y=-;ch=getchar();}
     while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-;ch=getchar();}
     return x*y;
 }

 void add(int x,int y)
 {
      to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
 }

 void dfs(int x)
 {
      int i;id[x]=++dfn,pos[dfn]=x;
      for (i=;i<=;i++)
          if ((<<i)<=deep[x]) pa[x][i]=pa[pa[x][i-]][i-];
          else break;
      for (i=head[x];i;i=next[i])
          if (pa[x][]!=to[i])
          {
               deep[to[i]]=deep[x]+;
               pa[to[i]][]=x;
               dfs(to[i]);
          }
 }

 void change(int l,int r,int x,int &cur,int _cur)
 {
      cur=++num;
      lc[cur]=lc[_cur];
      rc[cur]=rc[_cur];
      sum[cur]=sum[_cur]+;
      if (l==r) return;
      int mid=l+r>>;
      if (x<=b[mid]) change(l,mid,x,lc[cur],lc[_cur]);
      else change(mid+,r,x,rc[cur],rc[_cur]);
 }

 int LCA(int x,int y)
 {
     if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
     int i,t=deep[x]-deep[y];
     for (i=;i<=;i++)
         if ((<<i)&t) x=pa[x][i];
     for (i=;i>=;i--)
         if (pa[x][i]!=pa[y][i]) x=pa[x][i],y=pa[y][i];
     if (x==y) return x;
     return pa[x][];
 }

 int ask(int x,int y,int k)
 {
     int a=root[id[x]],b=root[id[y]],c=LCA(x,y),d=pa[c][],l=,r=tot;
     c=root[id[c]],d=root[id[d]];
     while (l<r)
     {
           int t=sum[lc[a]]+sum[lc[b]]-sum[lc[c]]-sum[lc[d]],mid=l+r>>;
           if (t>=k) a=lc[a],b=lc[b],c=lc[c],d=lc[d],r=mid;
           else a=rc[a],b=rc[b],c=rc[c],d=rc[d],l=mid+,k-=t;
     }
     return l;
 }

 int main()
 {
     int n=read(),m=read(),i,x,y,ans=,k;
     for (i=;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=a[i];
     for (i=;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
     dfs(),sort(b+,b+n+);
     for (i=;i<=n;i++)
         if (b[tot]!=b[i]) b[++tot]=b[i];
     for(i=;i<=n;i++) change(,tot,a[pos[i]],root[i],root[id[pa[pos[i]][]]]);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         x=read(),y=read(),k=read(),x^=ans;
         printf("%d",ans=b[ask(x,y,k)]);
         if (i<m) printf("\n");
     }
     return ;
 }