UVa1486 Transportation（最小费用最大流）

题目大概说有n个城市，m条有向边连着它们，每条边都有两个属性一个是ai一个是ci，ai表示运送x单位货物时花费ai*x*x的价钱，ci表示边最多能运送的货物数量（<=5）。问从城市1运送k单位货物到城市n的最少代价。

这种单位费用不固定的费用流很经典的建图方式就是拆边，这题把边拆成ci条，每条单位费用分别为ai*1、ai*3、ai*5、ai*7。。这样如果只有一单位流量通过这条边那么费用就是ai，如果两单位流量那么费用就是ai*1+ai*3=ai*2*2 。。。

那么这题就迎刃而解了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 111
 #define MAXM 55555
 #define INF (1<<30)

 struct Edge{
     int v,cap,cost,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NV,NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].cost=-cost;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int d[MAXN],pre[MAXN];
 bool inque[MAXN];
 bool SPFA(){
     for(int i=; i<NV; ++i){
         d[i]=INF; inque[i]=;
     }
     d[vs]=; inque[vs]=;
     queue<int> que;
     que.push(vs);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                 d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                 pre[v]=i;
                 if(!inque[v]){
                     inque[v]=;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
         inque[u]=;
     }
     return d[vt]!=INF;
 }
 int mxflow;
 int MCMF(){
     mxflow=;
     int res=;
     while(SPFA()){
         int flow=INF,cost=;
         for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]^].v){
             flow=min(flow,edge[pre[u]].cap);
         }
         mxflow+=flow;
         for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]^].v){
             edge[pre[u]].cap-=flow;
             edge[pre[u]^].cap+=flow;
             cost+=edge[pre[u]].cost;
         }
         res+=cost*flow;
     }
     return res;
 }

 int main(){
     int n,m,k;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
         vs=; vt=n; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         addEdge(vs,,k,);

         int u,v,a,c;
         while(m--){
             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&c);
             for(int i=; i<=c; ++i){
                 addEdge(u,v,,a*(*i-));
             }
         }
         int res=MCMF();
         if(mxflow!=k) puts("-1");
         else printf("%d\n",res);
     }
     return ;
 }