No.015 3Sum

15. 3Sum

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• Difficulty: Medium

　　Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

　　Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

　　

　　For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路：
　　首先说点题外话，对于2Sum，3Sum，以及后面的4Sum，kSum等是一个系列的，具体的讨论在这篇文章中有提到，大家感兴趣的可以看看：http://www.sigmainfy.com/blog/summary-of-ksum-problems.html

　　回到正文，这道题很容易想到的是暴力解法，这也是我们通常采用的办法，但是这样的方法的复杂度是O（n3），再加上去重的复杂度，这样的代码在leetcode是无法成功运行的。

　　对于简化的思路，我自己没有想出来，网上参考的是：【LeetCode】3Sum 解题报告

　　我们不妨先对数组排个序。排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。代码不难，先看了再说。

 public class No_015 {
     /*
      * 方法一：暴力解法
      */
     public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
         List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>() ;
         if(nums == null || nums.length < 3){
             return res ;
         }
         List<Integer> list = null ;
         for(int i = 0 ; i < nums.length-2 ; i++){
             for(int j = i+1 ; j < nums.length-1 ; j++){
                 for(int k = j+1 ; k < nums.length ; k++){
                     if((nums[i] + nums[j] + nums[k]) == 0){
                         list = toRange(nums,i,j,k) ;
                         if(!isContain(res,list)){
                             res.add(list) ;
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         return res ;
     }    

     /*
      * 对三个数之和为0的数加入list的时候进行排序，方便后面去重
      *
      * 唉，怎么没想到一开始就对曾格格数组进行排序呢？？？
      */
     private List<Integer> toRange(int [] nums ,int i , int j , int k){
         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>() ;
         int max = nums[i]>nums[j]?nums[i]:nums[j] ;
         int min = nums[i]+nums[j]-max ;
         max = max>nums[k]?max:nums[k] ;
         min = min<nums[k]?min:nums[k] ;
         list.add(min) ;
         list.add(nums[i]+nums[j]+nums[k]-max-min) ;
         list.add(max) ;
         return list ;
     }
     /*
      * 检查是否有重复
      */
     private boolean isContain(List<List<Integer>> res , List<Integer> list){
         if(res == null || res.size() == 0){
             return false ;
         }
         for(List<Integer> each:res){
             if(each.get(0) == list.get(0) && each.get(1) == list.get(1)){
                 return true ;
             }
         }
         return false ;
     }

     /*
      * 方法二：首先进行排序，然后根据排序之后的数组，从两边到中间的办法查询，这样复杂度为o(n^2)
      */
     List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
     public List<List<Integer>> threeSum2(int[] num) {

         if (num == null || num.length < 3)
             return ret;

         Arrays.sort(num);

         int len = num.length;
         for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
             if (i > 0 && num[i] == num[i - 1])
                 continue;
             find(num, i + 1, len - 1, num[i]); // 寻找两个数与num[i]的和为0
         }

         return ret;
     }

     public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {
         int l = begin, r = end;
         while (l < r) {
             if (num[l] + num[r] + target == 0) {
                 List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
                 ans.add(target);
                 ans.add(num[l]);
                 ans.add(num[r]);
                 ret.add(ans); // 放入结果集中
                 while (l < r && num[l] == num[l + 1])
                     l++;
                 while (l < r && num[r] == num[r - 1])
                     r--;
                 l++;
                 r--;
             } else if (num[l] + num[r] + target < 0) {
                 l++;
             } else {
                 r--;
             }
         }
     }  

 }