使用递归函数，输出n个元素的所有子集

题目描述：

请编写一个递归函数，用来输出n个元素的所有子集。例如，三个元素{a,b,c}的所有子集是：{},{a},{b},{c},{a,c},{ac},{b,c},{a,b,c}.

解题思路：

根据子集的定义，集合中的每一个元素在子集中都有两种状态：‘1’表示出现，'0'表示不出现；如果所有的元素都不出现，则该子集是空集，如果所有的元素都出现，则该子集是全集。

我们定义一个标记数组tag，用于记录集合中对应的元素是否出现，每层遍历对应集合中的每个元素，都有出现（为‘1’）和不出现（为‘0’）两种可能，一直遍历到所有的元素的可能都标记完，然后根据数组函数输出结果。

程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;
void build(char *str,int *tag,int n)
{
	if(n==5)
	{
		cout<<"{";
		for(int i=0;i<5;i++)
			if(tag[i]==1)
				cout<<str[i];
		cout<<"}"<<endl;
		return;
	}
	tag[n] = 0;
	build(str,tag,n+1);
	tag[n] = 1;
	build(str,tag,n+1);
}
int main()
{
	char a[5]={'a','b','c','d','e'};
	int tag[5];
	build(a,tag,0);
	return 0;
}

输出结果：

{}

{e}

{d}

{de}

{c}

{ce}

{cd}

{cde}

{b}

{be}

{bd}

{bde}

{bc}

{bce}

{bcd}

{bcde}

{a}

{ae}

{ad}

{ade}

{ac}

{ace}

{acd}

{acde}

{ab}

{abe}

{abd}

{abde}

{abc}

{abce}

{abcd}

{abcde}

一共有2^5 = 32个子集。

这是《数据结构与算法应用》中的一道课后题，看了作者的标准答案：http://www.mhhe.com/engcs/compsci/sahni/c1/E5.HTM

发现和我的思路是一样的，哈哈，英雄所见略同~