poj2778(AC 自动机)
poj2778
题意
构造只包含 \(A, T, C, G\) 的字符串,且满足不出现指定的一些字符串,问长度为 \(n\) 的字符串有多少种 ?
分析
AC 自动机 + 矩阵快速幂的神题 ,知识点很多。。。
AC 自动机为了给不同的状态之间建边,矩阵快速幂是为了加速状态转移。
比如说一共有 \(5\) 个状态,我要从 状态 \(0\) 转移到 状态 \(4\) ,从 \(0\) 出发,可以先转移到 \(0\) 再转移到 \(4\) ,也可以先转移到 \(1\) 再转移到 \(4\) ,后面类似。
建一个邻接矩阵,\(mat[i][j]\) 表示 \(i\) 转移到 \(j\) 的方案数,想象一下矩阵相乘的情况,\(mat[0][4]\) 的计算过程,神奇。。。
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 105;
const int MOD = 1e5;
int n, m;
struct Matrix {
ll mat[MAXN][MAXN];
void init() {
memset(mat, 0, sizeof mat);
}
};
Matrix operator*(Matrix A, Matrix B) {
Matrix C;
C.init();
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
for(int k = 0; k < n; k++) {
C.mat[i][j] = (C.mat[i][j] + A.mat[i][k] * B.mat[k][j]) % MOD;
}
}
}
return C;
}
Matrix operator^(Matrix A, int x) {
Matrix B;
B.init();
for(int i = 0; i < n; i++) B.mat[i][i] = 1;
while(x) {
if(x & 1) B = B * A;
A = A * A;
x >>= 1;
}
return B;
}
struct Trie {
int id[100];
int root, L, nxt[MAXN][4], val[MAXN], fail[MAXN];
int newnode() {
for(int i = 0; i < 4; i++) {
nxt[L][i] = -1;
}
return L++;
}
void init() {
id['A'] = 0; id['T'] = 1; id['C'] = 2; id['G'] = 3;
L = 0;
root = newnode();
memset(val, 0, sizeof val);
}
void insert(char s[15]) {
int len = strlen(s);
int now = root;
for(int i = 0; i < len; i++) {
int d = id[s[i]];
if(nxt[now][d] == -1) nxt[now][d] = newnode();
now = nxt[now][d];
}
val[now] = 1;
}
void build() {
queue<int> Q;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
if(nxt[root][i] == -1) nxt[root][i] = root;
else {
fail[nxt[root][i]] = root;
Q.push(nxt[root][i]);
}
}
while(!Q.empty()) {
int now = Q.front(); Q.pop();
if(val[fail[now]]) val[now] = 1;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
if(nxt[now][i] == -1) nxt[now][i] = nxt[fail[now]][i];
else {
fail[nxt[now][i]] = nxt[fail[now]][i];
Q.push(nxt[now][i]);
}
}
}
}
Matrix buildMatrix() {
Matrix A; A.init();
for(int i = 0; i < L; i++) {
for(int j = 0; j < 4; j++) {
if(!val[i] && !val[nxt[i][j]]) {
A.mat[i][nxt[i][j]]++;
}
}
}
return A;
}
}trie;
int main() {
trie.init();
int k;
scanf("%d%d", &m, &k);
for(int i = 0; i < m; i++) {
char s[15];
scanf("%s", s);
trie.insert(s);
}
trie.build();
Matrix A = trie.buildMatrix();
n = trie.L;
A = A ^ k;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
ans = (ans + A.mat[0][i]) % MOD;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
poj2778(AC 自动机)的更多相关文章
- poj2778 ac自动机+矩阵快速幂
给m个子串,求长度为n的不包含子串的母串数,最直接的应该是暴搜,肯定tle,考虑用ac自动机 将子串建成字典树,通过next表来构造矩阵,然后用矩阵快速幂求长度为n的数量 邻接矩阵https://we ...
- poj2778 AC自动机
以下内容均为转载,,只有代码是自己写的=-= http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 转载地址 博主写的很好 ------- ...
- 【POJ2778】DNA Sequence(AC自动机,DP)
题意: 生物课上我们学到,DNA序列中只有A, C, T和G四种片段. 经科学发现,DNA序列中,包含某些片段会产生不好的基因,如片段"ATC"是不好片段,则"AGATC ...
- 【POJ2778】AC自动机+矩阵乘法
DNA Sequence Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14758 Accepted: 5716 Descrip ...
- POJ2778 DNA Sequence(AC自动机 矩阵)
先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio& ...
- POJ2778 DNA Sequence(AC自动机+矩阵快速幂)
题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个 ...
- poj2778(AC自动机+矩阵快速幂)
题意:给你n个字符串,问你长度为m的字符串且字符串中不含有那n个子串的字符串的数量 解题思路:这道题一开始就不太懂,还以为是组合数学的题目,后面看了别人的博客,才知道这是属于AC自动机的另一种用法,是 ...
- 【POJ2778】DNA Sequence 【AC自动机,dp,矩阵快速幂】
题意 题目给出m(m<=10)个仅仅由A,T,C,G组成的单词(单词长度不超过10),然后给出一个整数n(n<=2000000000),问你用这四个字母组成一个长度为n的长文本,有多少种组 ...
- poj2778 DNA Sequence【AC自动机】【矩阵快速幂】
DNA Sequence Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19991 Accepted: 7603 Des ...
随机推荐
- ng websocket
ng使用websocket 1.安装依赖库npm install ws --save 2.安装类型定义文件 npm install @types/ws --save 3.编写服务 import { I ...
- 51Nod 1256 求乘法逆元--扩展欧几里德
#include<stdio.h> int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { ) { x=; y=; return a; } int r ...
- SpringMVC异常报406 (Not Acceptable)的解决办法
使用SpsringMVC,使用restEasy调试,controller请求设置如下: @RequestMapping(value="/list",method=RequestMe ...
- 【bzoj2219-数论之神】求解x^a==b(%n)-crt推论-原根-指标-BSGS
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2219 弄了一个晚上加一个午休再加下午一个钟..终于ac..TAT 数论渣渣求轻虐!! 题意:求解 x ...
- HDU4889 Scary Path Finding Algorithm
Fackyyj loves the challenge phase in TwosigmaCrap(TC). One day, he meet a task asking him to find sh ...
- Android 全面插件化 RePlugin 流程与源码解析
转自 Android 全面插件化 RePlugin 流程与源码解析 RePlugin,360开源的全面插件化框架,按照官网说的,其目的是“尽可能多的让模块变成插件”,并在很稳定的前提下,尽可能像开发普 ...
- linux知识复习1-dup dup2
#include <sys/stat.h> #include <string.h> #include <fcntl.h> #include <stdio.h& ...
- Linux下git源码安装【转】
转自:http://blog.csdn.net/u012889638/article/details/51167123 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 版本信息:CentOS r ...
- 使用Github官方提供的gitignore过滤Git提交的文件
https://github.com/github/gitignore 在Gitignore项目主页找到VisualStudio.gitignore 下载后放到自己项目根目录的.vs文件夹提交就可以在 ...
- Oracle基础 03 回滚表空间 undo
--查询默认的undo表空间 select name,value from v$parameterwhere name like '%undo%'; --创建 undotbs2 表空间 create ...