SDUT OJ 数据结构实验之链表八：Farey序列

数据结构实验之链表八：Farey序列

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Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。

Input

输入一个整数n(0<n<=100)

Output

依次输出第n级序列所包含的每一个分数，每行输出10个分数，同一行的两个相邻分数间隔一个制表符的距离。

Sample Input

6

Sample Output

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/4
4/5   5/6   1/1

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct node
{
    int mu, zi;
    struct node *next;
};

struct node *Init( )
{
    struct node *head = ( struct node * )malloc(sizeof( struct node ));
    struct node *p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node ));
    struct node *q = (struct node *)malloc(sizeof(struct node ));
    head->next = p;
    p->zi = 0;
    p->mu = 1;

    p->next = q;
    q->next = NULL;
    q->zi = 1;
    q->mu = 1;
    return head;

};

struct node *Create( int n )
{
    int i;
    struct node *head = Init( );
    struct node *p, *q, *r;

    for( i=2; i<=n; i++ )
    {
        p = head->next;
        q = p->next;
        while( q )
        {
            if(p->mu + q->mu <= i)
            {
                r = (struct node *)malloc(sizeof( struct node ));
                r->mu = p->mu + q->mu;
                r->zi = p->zi + q->zi;
                p->next = r;
                r->next = q;
            }
            p = q;
            q = q->next;
        }

    }
    return head;
};

void Output( struct node *head )
{
    int cnt = 1;
    struct node *p = head->next;
    while( p->next )
    {
        printf("%d/%d", p->zi, p->mu );
        if( ! ( cnt % 10 ) ) printf("\n");
        else printf("\t");
        cnt++;
        p = p->next;
    }

    printf("%d/%d\n", p->zi, p->mu );
}

int main ( )
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    struct node *head;
    head = Create( n );
    Output( head );
}