3122 奶牛代理商 VIII（状压dp）

3122 奶牛代理商 VIII

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 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

小徐是USACO中国区的奶牛代理商，专门出售质优价廉的“FJ"牌奶牛。

有一天，她的奶牛卖完了，她得去美国进货。

她需要去N个奶牛农场询问价格（小徐是个认真的人，买东西一定要货比三家）。

给你一个邻接矩阵，表示N个农场间的路径长度，求小徐最少走多少路。(从农场1出发，最后回到出发点买）

输入描述 Input Description

N

邻接矩阵

输出描述 Output Description

答案（见描述）

样例输入 Sample Input

3

0 1 2

3 0 10

2 0 0

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=15，路径长度<=1000

TSP

对于每一个城市只有去过和没去过两种状态，用一个二进制数s来表示
 f[s][i]当前在第i个城市，状态为s时的最小花费，&运算有0落0，所以s&1<<(j-1)保证了
 i城市的s状态 |运算有1落1 这样便可以找到一个从j到i的状态，用于更新答案

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int mp[][];
 int f[][];
 int n,ans = 1e9;
 void floyd()
 {
     for (int k=; k<=n; ++k)
         for (int i=; i<=n; ++i)
             for (int j=; j<=n; ++j)
                 if (i!=j&&k!=i)
                     mp[i][j] = min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
 }
 void dp()
 {
     memset(f,0x3f,sizeof(f));
     f[][] = ;
     for (int s=; s<=(<<n)-; s++)
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             for (int j=; j<=n; j++)
                 if (s&<<(j-)&&i!=j)
                     f[s|(<<i-)][i] = min(f[s|(<<i-)][i],f[s][j]+mp[j][i]);
         }
     for(int i=; i<=n; i++)
         ans = min(ans,f[(<<n)-][i]+mp[i][]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=n; ++j)
             scanf("%d",&mp[i][j]);
     floyd();
     dp();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }