BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 【莫队算法模版】

任意门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

题意概括：

有 N 只袜子（分别编号为1~N)，有 M 次查询 （L， R）里面随机拿两只袜子，拿到相同颜色袜子的概率是多少。

解题思路：

莫队算法经典题，暴力找出区间内相同颜色的袜子的个数，排列组合最后得出结果。

入门题，当模版。

AC code：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;

 const int MAXN = 5e4+;
 int pos[MAXN], c[MAXN];
 LL s[MAXN], res;
 int N, M, L = , R = ;

 LL gcd(LL a, LL b){return b==?a:gcd(b, a%b);}
 LL sqr(LL x){return x*x;}
 struct date{
     int l, r, id;
     LL so, mo;
 }q[MAXN];
 bool cmp(date a, date b){
     if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r < b.r;
     return a.l < b.l;
 }
 bool CMP(date a, date b){
     return a.id < b.id;
 }
 void Update(int x, int add)
 {
     //res-=sqr(s[c[x]]);
     res-=s[c[x]]*s[c[x]];
     s[c[x]]+=add;
     res+=s[c[x]]*s[c[x]];
     //res+=sqr(s[c[x]]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &N, &M);
     int sz = sqrt(N);
     for(int i = ; i <= N; i++){
         scanf("%d", &c[i]);
         //pos[i] = (i-1)/sz+1;
         pos[i] = i/sz;
     }
     for(int i = ; i <= M; i++){
         scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
         q[i].id = i;
     }
     sort(q+, q+M+, cmp);
     for(int i = ; i <= M; i++){
         while(R < q[i].r){R++; Update(R, );}
         while(R > q[i].r){Update(R, -); R--;}
         while(L < q[i].l){Update(L, -); L++;}
         while(L > q[i].l){L--; Update(L, );}
         if(q[i].l == q[i].r){
             q[i].so = ;q[i].mo = ;
             continue;
         }
         q[i].so = res-(q[i].r-q[i].l+);
         q[i].mo = (LL)(q[i].r-q[i].l+)*(q[i].r-q[i].l);
         LL k = gcd(q[i].so, q[i].mo);
         q[i].so/=k;q[i].mo/=k;
     }
     sort(q+, q+M+, CMP);
     for(int i = ; i <= M; i++){
         printf("%lld/%lld\n", q[i].so, q[i].mo);
     }
     return ;
 }