Codeforces 730J：Bottles（背包dp）

http://codeforces.com/problemset/problem/730/J

题意：有n个瓶子，每个瓶子有一个当前里面的水量，还有一个瓶子容量，问要把所有的当前水量放到尽量少的瓶子里至少需要几个瓶子，还有最少需要倒的水量（把一个瓶子的水倒到另一个瓶子的总水量）。

思路：是一个背包dp，dp[i][j] 表示选择i个瓶子容量为j的时候当前拥有的最大的水量。不过第三层循环当时不知道应该怎么写。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define N 105
 #define INF 0x3f3f3f3f
 struct node {
     int a, b;
 } p[N];
 int dp[N][N*N]; // dp[i][j] 表示选择i个瓶子容量为j的时候当前拥有的最大的水量
 bool cmp(const node &a, const node &b) { return a.b > b.b; }
 int main()
 {
     int n, sum = , tmp, cnt = , tol = , ans = ;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i].a), sum += p[i].a;
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i].b), tol += p[i].b;
     tmp = sum;
     sort(p + , p +  + n, cmp);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         tmp -= p[i].b;
         if(tmp <= ) { cnt = i; break; } // 确定最终的瓶子数
     }
     memset(dp, -, sizeof(dp));
     dp[][] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         for(int j = tol; j >= p[i].b; j--) { // 类似01背包
             for(int k = i; k > ; k--) { // 之前选择的状态再加上目前的第i个瓶子能否得到优化,这样就可以枚举所有情况了
                 if(dp[k-][j-p[i].b] != -) { // 如果上一个状态有解
                     dp[k][j] = max(dp[k][j], dp[k-][j-p[i].b] + p[i].a);
                 }
             }
         }
     }
     for(int i = sum; i <= tol; i++)
         ans = max(ans, dp[cnt][i]);
     printf("%d %d\n", cnt, sum - ans);
     return ;
 }