zoj - 4059 Kawa Exam scc + dsu
题解:先scc把图变成树, 然后对于这若干棵树在进行dsu的操作。
dsu就是先找到最大的子树放在一边,然后先处理小的子树,最后处理大的子树。无限递归。
重要的一点就是 是否重新添加每个点的值,每次处理完小的子树之后会清空影响,然后处理完最大的子树之后就不再清空影响,这样减少复杂度。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod = (int)1e9+;
const int N = 2e5 + ;
int head[N], to[N<<], nt[N<<], tot = ;
void add(int u, int v){
to[tot] = v;
nt[tot] = head[u];
head[u] = tot++;
}
int belong[N], dfn[N], low[N], now_time, scc_cnt;
int now = , st[N], ed[N];
vector<int> vc[N];
vector<pll> e[N];
stack<int> s;
void dfs(int u, int id){
dfn[u] = low[u] = ++now_time;
s.push(u);
for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){
if(i == (id^)) continue;
if(!dfn[to[i]]) dfs(to[i], i);
if(!belong[to[i]]) low[u] = min(low[u], low[to[i]]);
}
if(dfn[u] == low[u]){
++scc_cnt;
int now;
while(){
now = s.top(); s.pop();
belong[now] = scc_cnt;
vc[scc_cnt].pb(now);
if(now == u) break;
}
}
}
void scc(int n){
for(int i = ; i <= scc_cnt; ++i) {
vc[i].clear();
e[i].clear();
st[i] = ed[i] = ; } now = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) dfn[i] = low[i] = belong[i] = ;
while(!s.empty()) s.pop();
now_time = scc_cnt = ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
if(!belong[i]) dfs(i,-);
for(int i = , u, v; i <= tot; i += ){
u = to[i], v = to[i+];
u = belong[u], v = belong[v];
if(u != v) e[u].pb(pll(v,i/+)), e[v].pb(pll(u,i/+));
}
}
int vis[N], col[N], col2[N], cnt[N], cnt2[N], mx1, mx2;
int sz[N], p[N];
int a[N];
void Add1(int u){
for(int i = , x; i < vc[u].size(); ++i){
x = vc[u][i];
cnt[col[a[x]]]--;
++col[a[x]];
cnt[col[a[x]]]++;
if(mx1 < col[a[x]]) mx1 = col[a[x]];
}
}
void Add2(int u){
for(int i = , x; i < vc[u].size(); ++i){
x = vc[u][i];
cnt2[col2[a[x]]]--;
++col2[a[x]];
cnt2[col2[a[x]]]++;
if(mx2 < col2[a[x]]) mx2 = col2[a[x]];
}
}
void Sub1(int u){
for(int i = , x; i < vc[u].size(); ++i){
x = vc[u][i];
--cnt[col[a[x]]];
--col[a[x]];
++cnt[col[a[x]]];
if(cnt[mx1] == ) --mx1;
}
}
void Sub2(int u){
for(int i = , x; i < vc[u].size(); ++i){
x = vc[u][i];
--cnt2[col2[a[x]]];
--col2[a[x]];
++cnt2[col2[a[x]]];
if(cnt2[mx2] == ) --mx2;
}
}
void ddfs(int o, int u){
//cout << o << ' ' << u << endl;
++now;
Add1(u);
p[now] = u;
st[u] = now;
sz[u] = vc[u].size();
for(int i = , v; i < e[u].size(); ++i){
v = e[u][i].fi;
if(v == o) continue;
ddfs(u, v);
sz[u] += sz[v];
}
ed[u] = now;
}
void Clear(int o, int u){
Sub1(u);
for(int i = ; i < e[u].size(); ++i){
int v = e[u][i].fi;
if(v == o) continue;
Clear(u, v);
}
}
int ttttmp;
int val[N];
void dsu(int o, int u, int op, int id){
int bigson = -, mx = -, iid;
for(int i = , v; i < e[u].size(); ++i){
v = e[u][i].fi;
if(v == o) continue;
if(mx < sz[v]) {
mx = sz[v];
bigson = v;
iid = e[u][i].se;
}
}
for(int i = , v; i < e[u].size(); ++i){
v = e[u][i].fi;
if(v == o || v == bigson) continue;
dsu(u, v, , e[u][i].se);
}
if(bigson != -)
dsu(u, bigson, , iid);
for(int i = , v; i < e[u].size(); ++i){
v = e[u][i].fi;
if(v != o && v != bigson) {
for(int i = st[v]; i <= ed[v]; i++){
Sub1(p[i]);
Add2(p[i]);
}
}
}
Sub1(u);
Add2(u);
val[id] = mx1+mx2-ttttmp;
if(op == ){
for(int i = st[u]; i <= ed[u]; i++){
Sub2(p[i]);
Add1(p[i]);
}
}
}
void init(){
memset(head, -, sizeof(head));
tot = ;
}
int main(){
int T, n, m;
scanf("%d", &T); while(T--){
init();
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = , u, v; i <= m; ++i){
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u,v); add(v,u);
}
scc(n);
int ans = ;
for(int i = ; i <= scc_cnt; ++i){
if(st[i]) continue;
mx1 = mx2 = ;
ddfs(,i);
ttttmp = mx1;
ans += mx1;
dsu(,i,,);
Clear(,i);
}
// cout << ans << endl;
for(int i = ; i <= m; i++){
printf("%d%c", ans+val[i]," \n"[i==m]);
val[i] = ;
}
}
return ;
}
/*
3
7 5
1 2 1 2 1 2 1
1 2
1 3
2 4
5 6
5 7
3 3
1 2 3
1 2
1 3
2 3
7 5
1 2 1 2 1 2 1
1 2
1 3
2 4
5 6
5 7
*/
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