nyoj 214-单调递增子序列(二) (演算法，PS：普通的动态规划要超时)

214-单调递增子序列(二)

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题目描述:

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入描述:

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出描述:

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入:

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7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出:

5
1

分析：
　　1、如果给的串本身是升序的，就直接加入进来temp[]串中
　　2、否则的话我们要找到第一个大于等于该值的位置，并改变该位置的值（使最终组成的temp[]串ASCⅡ码之和最小）

核心代码：

 while(m --)
 {
     scanf("%d", &v);
     if(temp[cnt] < v)
     {
         temp[++cnt] = v;
         continue;
     }
     for(int i = ; i <= cnt; ++ i)
     {
         if(temp[i] >= v)
         {
             temp[i] = v;
             break;
         }
     }
 }

C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;

 int main()
 {

     int t, A[MAXN], temp[MAXN], cnt;
     while(~scanf("%d", &t))
     {
         cnt = ;
         memset(A, , sizeof(A));
         memset(temp, , sizeof(temp));
         scanf("%d", &A[]);
         temp[cnt] = A[];
         for(int i = ; i < t; ++ i)
         {
             scanf("%d", &A[i]);
             if(temp[cnt] < A[i])
             {
                 temp[++cnt] = A[i];
                 continue;
             }
             for(int j = ; j <= cnt; ++ j)
                 if(A[i] <= temp[j])
                 {
                     temp[j] = A[i];
                     break;
                 }

         }
         printf("%d\n", cnt + );
     }
     return ;
 }

C/C++代码（TLE）<动态规划>：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;

 int main()
 {

     int t, A[MAXN], dp[MAXN], cnt;
     while(~scanf("%d", &t))
     {
         cnt = ;
         memset(A, , sizeof(A));
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for(int i = ; i < t; ++ i)
         {
             scanf("%d", &A[i]);
             dp[i] = ;
             for(int j = ; j < i; ++ j)
                 if(A[i] > A[j])
                     dp[i] = max(dp[i], dp[j] + );
             cnt = max(cnt, dp[i]);
         }
         printf("%d\n", cnt);
     }
     return ;
 }