【洛谷】【堆+贪心】P1484 种树

【题目描述：】

cyrcyr今天在种树，他在一条直线上挖了n个坑。这n个坑都可以种树，但为了保证每一棵树都有充足的养料，cyrcyr不会在相邻的两个坑中种树。而且由于cyrcyr的树种不够，他至多会种k棵树。假设cyrcyr有某种神能力，能预知自己在某个坑种树的获利会是多少（可能为负），请你帮助他计算出他的最大获利。

【输入格式：】

第一行，两个正整数n,k。

第二行，n个正整数，第i个数表示在直线上从左往右数第i个坑种树的获利。

【输出格式：】

输出1个数，表示cyrcyr种树的最大获利。

输入样例#： 

  -   -
输出样例#：

输入输出样例

【算法分析：】

这时一道贪心的题目：

对于一个树坑i，有两种状态：种树或者不种树

当选择树坑i种树时，获利为a[i]

而也可以选择在(i - 1)和(i + 1)两个位置种树，所以将a[i]更新成a[i - 1] + a[i + 1] - a[i]

利用大根堆每次寻找最大值，并将更改后的值再次push进堆里

如果选择i后又选择了(i - 1)和(i + 1)，更新时 - a[i]的操作就显得不可或缺了= =

利用堆优化后的算法复杂度为O(k log₂ n)

【代码：】

 //种树
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>

 #define pii pair<int, int>
 #define mkp make_pair
 #define fi first
 #define se second
 using namespace std;

 const int MAXN =  + ;

 priority_queue<pii> q;

 int n, k;
 int a[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];
 bool tree[MAXN];
 long long ans;

 int main() {
     scanf("%d%d", &n, &k);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &a[i]);
         q.push(mkp(a[i], i));
         l[i] = i - , r[i] = i + ;
     }
     r[] = , l[n + ] = n;
     while(k--) {
         while(tree[q.top().se]) q.pop();
         pii tmp = q.top();
         q.pop();
         if(tmp.fi <= ) break;
         ans += tmp.fi;
         int pos = tmp.se;
         a[pos] = a[l[pos]] + a[r[pos]] - a[pos];
         tmp.fi = a[pos];
         tree[l[pos]] = tree[r[pos]] = ;
         l[pos] = l[l[pos]], r[l[pos]] = pos;
         r[pos] = r[r[pos]], l[r[pos]] = pos;
         q.push(tmp);
     }
     printf("%lld\n", ans);
 }